高考:双重积分？

1和二重积分的一些应用

顶部弯曲的圆柱体的体积表面积(a = ∫∫ [1+f2x (x，y)+f2y(x，y)]dσ)

平板的质量平板重心的坐标(x = 1/A∫xdσ，y = 1/A∫ydσ；其中A=∫∫dσ是闭合区域d的面积。

平面薄板的惯性矩(Ix=∫∫y2ρ(x，y)dσ，Iy=∫∫x2ρ(x，y)dσ；其中ρ(x，y)是点(x，y)处的密度。

平面薄板对质点的引力(FxFyFz)

2.二重积分存在的条件

当f(x，y)在闭区域d上连续时，极限存在，所以函数f(x，y)在d上的二重积分一定存在。

3.二重积分的一些重要性质。

如果d上的f(x，y)≤ψ(x，y)有一个不等式∫∫f(x，y)dxdy ≤∫ψ (x，y)dxdy，特别是因为-|f(x，y)

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