高一数学真题及解析。
3.如果cosα=且α是第四象限的角度，则cos (α+) = _ _ _ _ _。
4.下列说法是正确的(请填写你认为正确的所有命题的代号)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
三、答题***6个小问题
1，若sin α cos α < 0，sin α tan α < 0，则简化。
2.给定tan(π+α)=3，求(sinα+cosα)2+的值。
3.给定cos(-θ)=a(|a|≤1)，求cos(+θ)和sin(-θ)的值。
4.证明以下恒等式:(sinα-cscα)(cosα-secα)=。
5.试求y=2cos2x+5sinx-4的最大值，求此时对应的x值。
6.设函数f(x)=sin(+)，其中n≠0。(1)x取什么值，f(x)取最大值和最小值，求最小正周期t；(2)求最小的正整数n，使自变量x在任意两个整数(包括整数本身)之间变化时，函数f(x)至少有一个最大值和最小值。参考答案及解析:解析:原公式= 3sin 2α-sinαcosα+2(sin 2α+cos 2α)= 5s in 2α-sinαcosα+2 cos 2α。
主要考察知识点:三角函数的概念和基本公式3。如果cosα=且α是第四象限的角度，则cos (α+) = _ _ _ _ _。
参考答案及解析:解析:因为cos(α+)=-sinα，α在第四象限，所以sinα=。回答:
主要考察知识点:三角函数的概念和基本公式4。下列说法是正确的(填写你认为正确的所有命题的代号)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数②函数y = sin(。
参考答案及解析:解析:① y =-sin (kπ+x) = (n ∈ z)，∫f(-x)=-f(x)，∴为奇函数。②2x+=kπ(k∈Z)，即x=-。
主要考察知识点:三角函数的图像和性质三。解决问题***6个小问题。
1，若sin α cos α < 0，sin α tan α < 0，则简化。
参考答案及解析:解:∵ sin α cos α < 0，sin α tan α < 0，∴αis第二极限角，即2kπ+< α < 2kπ+π，k ∈ Z因此，kπ+< < kπ+，k ∈ z为第一或第一。当是第三象限角时，原公式=。
本文主要考察知识点:三角函数的概念和基本公式2。给定tan(π+α)=3，求(sinα+cosα)2+的值。
参考答案及解析:解:∵tan(π+α)=3，∴tanα=3.∴原公式= 1+2 sinαcosα+= 1+= 2+2 tanα= 2+
我们主要考察知识点:三角函数的概念和基本公式3。我们知道cos(-θ)=a(|a|≤1)，求cos(+θ)和sin(-θ)的值。
参考答案及解析:解法:cos(+θ)= cos[π-(-θ)]=-cos(-θ)=-α；sin(-θ)=sin[+(-θ)]=cos(-θ)=a。
主要考察知识点:三角函数的概念和基本公式4。证明以下恒等式:(sinα-cscα)(cosα-secα)=。
参考答案及解析:证明:Left =(sinα-)(cosα-) ==sinαcosα。Right ==sinαcosα。左=右。所以原始方程成立。
主要考察知识点:三角函数的概念和基本公式，三角函数的化简与求值，恒等式的证明。5.试求y=2cos2x+5sinx-4的最大值，求此时对应的x值。
参考答案及解析:解法:y = 2(1-sin2x)+5 sinx-4 =-2 sin2x+5 sinx-2 =-2(sinx-)2+。和:-1≤sinx≤1。当sinx=-1，ymin=-9，x=2kπ-，k∈Z时.
主要考察知识点:三角函数的图像和性质6。设函数f(x)=sin(+)，其中n≠0。(1)x取什么值，f(x)取最大值和最小值，求最小正周期t；(2)求最小的正整数n，使自变量x在任意两个整数(包括整数本身)之间变化时，函数f(x)至少有一个最大值和一个最小值。
参考答案及解析:解:(1)当+=2kπ时