找到一组二阶导数高的数学题的答案，好的话会有加分>；& lt

1.已知曲线Y = A. E X的切线与Y = E-X在交点处的夹角为π/2，则A = _ _ _ _ _。

2.f(x)=(x-1)(x-2)(x-3).....(x-100)，x0=3

查找f”(x0)

3.设f(x) = (x-1) 2 * x (2/3)，那么当x = _ _ _ _或_ _ _ _ _时，f(x)有一个最小值_ _ _ _ _ _。

4.抛物线y=x？上点到直线距离最短的点y=2x-4的坐标是什么？，使用高二阶导数的方法。

5.已知f(x)=x吗？+ax+b，g(x)=x？+cx+d，且f (2x+1) = 4g (x)，f' (x) = g' (x)，f (5) = 30，求g(4)。

6.函数f(X)= AX-X ^ 3随R在区间(0，(√2)/2)内是增函数。如果F (x)的最小值是-2，则现实数a的值。

解:1，a=1，由y1 = AE x，y2 = e (-x)，y=√a，x=-ln√a，

∴y1'|(x=-ln√a)=ae^x|(x=-ln√a)=√a，

y2'|(x=-ln√a)=-e^(-x)|(x=-ln√a)=-√a，

由于两条切线垂直，√a×(- √a)=-1，∴a=1.

2、根据f的导数性质？(x)=f？(x+3)，f''(x)=f''(x+3)，

f''(x)|(x=3)=f''(x+3)|(x=3)，

f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)……(x-99)(x-100)

∴f(x+3)=(x+2)(x+1)(x)(x-1)(x-2)……(x-96)(x-97)

展开f(x+3)后，x？项的系数是代数表达式(1)展开后的x线性项的系数。

(x+2)(x+1)(x-1)(x-2)……(x-96)(x-97)……(1)

公式(1)展开后的x线性项的系数为:-2×97！×(1/2+1-1-1/2-1/3-…

…-1/96-1/97)=2×97!×(1/3+1/4+…+1/96+1/97)

∫f ' '(x)|(x = 3)= f(x+3)|(x = 3)= f(x)|(x = 0)，

F(x)|(x=0)是f(x+3)在x之后的展开式吗？该项系数的两倍，

∴f''(x)|(x=0)=4×97！×(1/3+1/4+…+1/96+1/97)

即:f(x)|(x=3)=4×97！×(1/3+1/4+…+1/96+1/97)

3、f(x)=(x-1)？X (2/3)定义在r上。

f'(x)=2(x-1)x^(2/3)+2[(x-1)？x^(-1/3)]/3

`````=(x-1)[2x^(2/3)+2(x-1)x^(-1/3)/3]

设f'(x)=0，x=0，1/4，或1。

当x=_0_ or _1_时，f(x)有最小值_0_，当x=_1/4_时，f(x)有最大值_ 9/16 (16)(。

4.取导数y=2x，斜率k=2=2x。当x=1时，距离最短。代入y=x？Y=1，则坐标为(1，1)

5.f (2x+1) = 4g (x)，2c = 2+a，a+b+1 = 4d。f' (x) = g' (x)，a = c，f (5) = 30，25+5a。

6.当0

F' (x) = a-3x 2 = 0，得到x = √ (a/3)，f(x)的两个极值为2 (√ (a/3)) 3，得到a=3。