2014数学真题及答案

(1)使用T1(P)=a1+b1，Tk(P)=bk+max{Tk﹣1(P)，A1+A2+...+.

(2)T2(P)=max{a+b+d，a+c+d}，T2(P′)= max { c+d+b，c+a+b}，分类讨论。有了新的定义，T2 (p)和T2(p′)的大小就可以比较了。

(3)根据新的定义，我们可以得出结论。

回答:

解决方案:

(1)T1(P)=2+5=7，T2(P)=1+max{T1(P)，2+4}=1+max{7，6 } = 8；

(2)T2(P)=max{a+b+d，a+c+d}，T2(P′)= max { c+d+b，c+a+b}。

当m=a时，T2(P')=max{c+d+b，c+a+b}=c+d+b，

∵a+b+d≤c+d+b，且a+c+d≤c+b+d，∴T2(p)≤T2(p’)；

当m=d时，T2(P')=max{c+d+b，c+a+b}=c+a+b，

∵a+b+d≤c+a+b，且a+c+d≤c+a+d，∴T2(p)≤T2(p’)；

不管m=a和m=d，∴T2(p)≤T2(p’；

(3)数对(4，6)，(11，11)，(16，11)，(11)t 1(P)= 10，T2(P)= 26；T3(P)42，T4(P)=50，T5(P)=52。