计算二重积分。能不能先算二楼？这是2008年数学第二真题的第六题。

没错。另外，如果积分区域为矩形，被积函数可以写成f(x)g(y)的形式，那么二重积分就可以转化为两个定积分的乘积。

简单来说就是:∫ f(r？)dr是θ的常数，常数可以提到积分符号之外，相当于先计算∫dθ，这在二重积分中很常见。∫(x？-10x+5)dx也是y的常数。

意义

当被积函数大于零时，二重积分就是圆柱体的体积。

当被积函数小于零时，二重积分就是圆柱体体积的负值。

在空间直角坐标系中，二重积分是区域内各部分圆柱体积的代数和，在xoy平面以上为正，在xoy平面以下为负。某些特殊被积函数f(x，y)的曲面和D的底面所围成的曲柱面的体积公式是已知的，可以用二重积分的几何意义来计算。