21年线性代数真题答案

R(A)= R(A ~= 2，

所以有

(k+2)(k-1)=(k-1)=0，

所以k=1。

②解法:因为A=

3 2 1

2 1 0

1 0 0

因此

a 11 = 1×0-0×0 = 0，

A21=-(2×0-1×0)=0，

a 31 = 2×0-1×1 =-1；

A12=-(2×0-1×0)=0，

a22 = 3×0-1×1 =-1，

a32 =-(3×0-2×1)= 2；

a 13 = 2×0-1×1 =-1，

A23=-(3×0-2×1)=2，

a33 = 3×1-2×2 =-1；

所以A*=

0 0 -1

0 -1 2

-1 2 -1

而| a | =-(1×1×1)=-1。

所以a-1 =

0 0 1

0 1 -2

1 -2 1