求函数导数的问题

f '(x)= cosx+sinx+1 =√2 sin(x+π/4)+1

f '(x)= 0 = & gt；sin(x+π/4)=-√2/2 = & gt；X+π/4= 2kπ-π/4或x+π/4 = 2kπ-3π/4。

驻点x = 2kπ-π/2或x = 2kπ-π。

By f' (x) < 0 = >2kπ-3π/4 & lt；x+π/4 & lt；2kπ-π/4，f(x) [2kπ-π的递减区间

通过f′(x)>0 = & gt2kπ-π/4 & lt；x+π/4 & lt；2kπ+5π/4的递增区间，f(x) [2kπ-π/2

f(x) f (kπ) =2+kπ的最大值，

f(x) f (2kπ-π/2)的最小值=2kπ-π/2。

对于0

f(x)的递增区间(0，π)和(3π/2，2π)，

f(x) f (π) =2+π的最大值，

f(x) f (3π/2) = 3π/2的最小值。