向量专题

问题分析:分析:设置

和

夹角为θ，已知方程平方，结合向量模的意义和单位向量长为1，可以通过化简整理得到。

=-

结合矢量积的定义和夹角的取值范围，可以得出夹角θ的值。

回答:设置

和

夹角为θ，

∵|

+

|=1,∴(

+

)2=

2+2

+

2=1…(*)

矢量

、

两者都是单位向量，你可以得到|

|=|

|=1

∴代入公式(*)得到1+2。

+1=1=1，所以

=-

根据矢量积的定义，我们得到|

|

|

|cosθ=-

∴cosθ=-

，结合θ∈[0，π]，θ =

所以选c。

点评:已知两个单位向量之和的长度等于1。求它们的夹角，得到量积的定义，单位向量的概念，向量的夹角公式，这是一个基本问题。