数学标度真实问题

an=1/n？= 1/n * n & lt；1/n(n-1)= 1/(n-1)-1/n

所以1/2？+1/3?+...+1/n？& lt1/(2-1)-1/2+1/(3-1)-1/3+...+1/(n-1-1)-1/(n-1)+1/(n-1)-1/n = 1-1/n =(n-1)/n

an=1/n？= 1/n * n & gt；1/n(n+1)= 1/n-1/(n+1)

所以1/2？+1/3?+...+1/n？& gt1/2-1/(2+1)+1/3-1/(3+1)+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)= 1/2-1/(n+1)

获得证书

所以1/2-1/(n+1)

(n=2，3，4...)

这个其实可以用数学归纳，但是很麻烦。