Rtabc考试问题

证明因为P和M分别是BC和AB的中点，所以PM∑AC和PM=1/2AC(三角形中线定理)。

PM⊥AB因为AC⊥AB.

因为PM⊥PN，四边形AMPN是矩形的。

所以PN=AM，PM=AN

因为m是AB的中点，所以AM=1/2AB=1/2AC=AN。

所以PN= PM和PM⊥PN

也就是说，三角形PMN是一个等腰直角三角形。

2.成立。

因为p是等腰直角三角形斜边BC的中点，所以AP⊥BC和AP=BP=PC和AP平分直角CAB(等腰三角形顶角平分线的性质定理)。

然后证明三角形APM≌三角形CPN(角度C=角度PAB = 45，PC = PA，角度CPN=角度APM(因为角度CPN+角度APN=角度APM+角度APN = 90°)。

3.从三角形APM≌三角形CPN，AM=CN=2，因为AB=AC，BM=AN=4，所以在Rt△AMN中，Mn ^ 2 =(4 ^ 2+2 ^ 2)= 20 = PN ^ 2+PM ^ 2 = 2pm ^ 2，所以PM =