是否存在同时具有以下性质的三角形:(1)三个三边连续的自然数(2)最大角是最小角的两倍。

设三角形的三条边是连续的三个自然数n-1，N，n+1，三个角分别是α，π-3α，2α，

从正弦定理可以得到n-1 sinα =？n+1 sin 2α,∴cosα= n+1 2(n-1)。

从余弦定理可以得到(N-1)2 =(N+1)2+N2-2(N+1)N？Cosα，即(N-1)2 =(N+1)2+N2-2(N+1)N？n+1 2(n-1)，

通过简化，我们可以得到n 2 -5n=0，∴ n = 5。此时三角形的三条边分别为:4、5、6，可以验证最大角是最小角的两倍。

总结一下，有一个三角形，它的三条边分别是4、5、6，最大的角是最小角的两倍。