考研数学如何求函数的渐近线

遇到这类问题，先求函数的间断点，看当X趋于间断点的横坐标时，函数值是否趋于无穷大。如果它趋于无穷大，那么在不连续处就有一条垂直渐近线。

其次，使X分别趋于正无穷大和负无穷大，看函数值是否趋于一个常数。如果它趋向于一个常数C，那么当X趋向于正无穷或负无穷时，y=C是一条水平渐近线，正无穷和负无穷都需要。

三是看当x趋于正负无穷大时，f(x)/x是否趋于常数。如果是这样，当x趋于正无穷大或负无穷大时，函数有斜渐近线，这也是正无穷大和负无穷大都需要的。

另外，当x趋于正无穷或负无穷时，如果有一个方向的渐近线，要么是水平渐近线，要么是斜渐近线，不可能两者同时存在。