求2010山东高考理科数学20题答案详解！！

解法:设A、B、C、D分别为第一、二、三、四题，用Mi(i=1，2，3，4)表示A的第一题回答正确。

如果Ni (I = 1，2，3，4)表示第I题回答错误，那么Mi和Ni (I = 1，2，3，4)是相反的事件。

P(M1)=3/4

P(M2)=1/2

P(M3)=1/3

p(M4)= 1/4；

那么P(N1)=1/4。

P(N2)=1/2

N3 = 2/3

p(N4)= 3/4；

(I)记住“学生可以进入下一轮”作为事件Q，

那么q = m 1m2m 3+n 1m2m 3m 4+m 1n2m3m 4+m 1m2n 3m 4+n 1m2n 3m 4。

因为每个问题的结果都是独立的，

∴p(q)=p(m1m2m3+n1m2m3m4+m1n2m3m4+m1m2n3m4+n1m2n3m4)

= P(m 1 m2 m3)+P(n 1 m2 m3 M4)+P(m 1 N2 m3 M4)+P(m 1 m2 n3m 4)+P(n 1 m2 n3m 4)= 1/4

(二)根据题意，随机变量ξ的可能值为2，3，4。

因为每个问题的答案结果都是相对独立的，

∫P(ξ= 2)= P(n 1 N2)= 1/8

P(ξ= 3)= P(m 1m2m 3)+P(n 1n2n 3)= 3/8

p(ξ=4)=1﹣p(ξ=2)﹣p(ξ=3)=1/2

∴eξ=2*1/8+3*3/8+4*1/2=27/8