初中几何证明题大结局的难度

所以∠ EAD = ∠ EAC+∠ C-90。

=1/2∠BAC+∠C-90

= 1/2(180-∠B-∠C)+∠C-90

= 90-1/2∠C-1/2∠b+∠C-90

=1/2(∠C-∠B)

②解决方法:因为A'D⊥BC，AD⊥BC.

所以A ' d∨AD，推导出∠EA'D=∠EAD=1/2(∠C-∠B)。

③解法:取AE上的点a”，使a”e等于a’e，使辅助线a”d’⊥BC，与d’相交。

因为∠ a' ed = ∠ a' ed '，∠ a' ed = ∠ a' ed' = 90。

所以∠ da' e = ∠ d' a "e，由②，∠DA'E=1/2(∠C-∠B)。

4.(1)解法:设∠A和∠B之间的五边形内角为∠ F，顶点为∠F，其他内角。

逆时针旋转依次设为∠G，∠H，∠J，∠K。

所以在⊿acj∠a+∠c+∠j = 180。

同理，∠ b+∠ d+∠ k = 180。

∠C+∠E+∠F=180

∠D+∠A+∠G=180

∠E+∠B+∠H=180

五边形内角之和是540度，

所以以上五个公式加在一起:2(≈A+≈b+≈C+≈D+≈E)+540 = 180×5。

Out，∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E = 180。

(2)解法:设∠CAD=∠1，∠DAE=∠5，∠BAC=∠6，

内角逆时针依次设为∠2，∠3，∠4，对应内角的顶点g，h，j。

还可以得到五个公式:∠ 1+∠ C+∠ 4 = 180，∠ 1+∠ 6+∠ B+∠ D = 65438+。

∠C+∠1+∠5+∠E=180，∠D+∠1+∠2=180，∠E+∠3+∠B=180

因为四边形内角之和为360度，∠ 1+∠ 5+∠ 6 = 180度，所以将五个公式相加推导。

2(≈A+≈b+≈C+≈D+≈E)+180+360 = 180×5

Out，∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E = 180。

(3)解同题，推导出∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E = 180。