黑龙江省初三物理知识点
阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中首次提出杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识视为“不证自明的公理”，然后从这些公理出发，运用几何学，经过严格的逻辑论证，得出杠杆原理。这些公理是:
(1)在离支点相同距离的失重棒两端悬挂相等的重物，它们就会平衡；
(2)在失重棒两端离支点相同距离处悬挂不等重的重物，重的一端会落下；
(3)在离支点距离不等的失重棒两端悬挂一个相等的重物，远端会向下倾斜；
(4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用代替，只要重心位置不变。相反，几个均匀分布的重物可以用悬挂在它们重心的一个重物来代替；
(5)相似图形的重心以相似的方式分布...
正是从这些公理出发，阿基米德在“重心”理论的基础上发现了杠杆原理，即“当两个重物处于平衡状态时，它们离支点的距离与它们的重量成反比。阿基米德对杠杆的研究不仅停留在理论上，还根据这个原理做出了一系列发明。据说他曾经借助杠杆和滑轮组在沙滩上做桅杆式登陆。在保卫锡拉丘兹免遭罗马海军进攻的战斗中，阿基米德利用杠杆原理，在一段距离和一段距离上制作了一个弹射器，并用它发射各种导弹和巨石攻击敌人，一度使罗马人在三年内无法进入锡拉丘兹。
原理简介
杠杆原理也叫“杠杆平衡条件”。为了平衡杠杆，作用在杠杆上的两个力(力点、支点和阻力点)的大小与它们的力臂成反比。功率×功率臂=电阻×电阻臂，用代数表达式表示为F1？L1=F2？L2 .其中f代表功率，L1代表动力臂，F2代表阻力，L2代表阻力臂。从上面的公式可以看出，为了平衡杠杆，动力臂是阻力臂的几倍，动力是阻力的几分之一。
概念分析
使用杠杆时，为了省力，应使用动力臂比阻力臂长的杠杆；如果你想节省距离，你应该使用一个力臂比阻力臂短的杠杆。因此，使用杠杆可以节省人力和距离。但是，如果你想省力，你必须移动更多的距离；如果你想移动更短的距离，你必须更加努力。省力气少移动距离是不可能的。正是从这些公理出发，阿基米德在“重心”理论的基础上发现了杠杆原理，即“当两个重物处于平衡状态时，它们离支点的距离与它们的重量成反比。
杠杆的支点不一定要在中间。满足以下三点的系统，基本上就是一个杠杆:支点、力点、力点。
公式是这样写的:支点到受力点的距离(力矩)*应力=支点到受力点的距离(力臂)*力，所以是杠杆。
杠杆也有省力杠杆和费力杠杆，两者作用不同。比如有一种用脚踩的气泵，或者用手压的榨汁机，就是省力杠杆(力臂>；扭矩)；但是我们要下压一段距离，受力端只有很小的移动。还有一个费力的杠杆。比如路边的起重机，钓鱼的钩子在整个杆子的尖端，支点在末端，液压机在中间(扭矩>；力臂)，这是一个费力的杠杆，但是努力得到的是，中间的施力点只要移动一小段距离，就会移动相当大的距离。
这两种杠杆都有用，但有必要评估是否有必要节省劳动力或运动范围。还有一个东西叫轴，也可以当杠杆用，但是性能有时候可能会加上转动的计算。
古希腊科学家阿基米德有这样一句名言:“如果你给我一个支点，我可以撬动地球！”这句话不仅是鼓舞人心的警句，而且有严格的科学依据。
杠杆分类
杠杆可分为省力杠杆、省力杠杆和等臂杠杆。这些类型的杠杆具有以下特征:
1.省力杠杆:l 1 & gt；L2，f 1 & lt；F2，省力又耗距离。比如拔钉子用的羊角锤，铡草机。
2.费力的杠杆:l1 < L2，f1 > F2，费力又省距离的，比如鱼竿，镊子。
3.等臂杠杆:L1 = L2，F1 = F2，既不省力也不费力，而且不怎么动，比如平衡和天车。
人体内的杠杆
杠杆几乎在每台机器中都是不可或缺的，即使在人体内，也有很多杠杆在起作用。拿起一个东西，弯下腰，甚至翘起脚趾，都是人体的杠杆。了解人体的杠杆，不仅可以增长物理知识，还可以学到很多生理知识。
点头或抬头取决于杠杆的动作(见图)。杠杆的支点在脊柱的顶端，支点前后都有肌肉。头的重量是阻力。支点前后的肌肉配合，有的收缩有的拉长，形成弓和抬头。从图中可以看出，低头比抬头更省力。
当肘部举起重物时，手臂也是一个杠杆(如图)。肘关节是支点，支点两边都有肌肉。这是一个费力的杠杆。举起一个重量需要6次以上的肌肉。虽然费力，但能赢得速度。
当你踮起脚尖时，是脚后跟后面的肌肉在工作，你的脚趾是支点，你的体重落在两者之间。这是一个省力的杠杆(如图)，肌肉张力小于重量。而且脚越长越省力。
如果弯腰，肌肉会产生接近1200牛顿的拉力。这是因为腰部肌肉和脊柱之间形成的杠杆也是费力的杠杆(如图)。所以，弯腰举起垂直的物体时，正确的姿势是让重物尽量靠近身体。以避免肌肉拉伤。
发现过程
阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中首次提出杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识视为“不证自明的公理”，然后从这些公理出发，运用几何学和严格的逻辑论证，得出杠杆原理。这些公理是:(1)在离支点相同距离的失重棒两端悬挂相等的重物，它们就会平衡；(2)在失重棒两端离支点相同距离处悬挂不等重的重物，重的一端会落下；(3)在离支点距离不等的失重棒两端悬挂一个相等的重物，远端会向下倾斜；(4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用代替，只要重心位置不变。相反，几个均匀分布的重物可以用悬挂在它们重心的一个重物来代替；图形的重心也以类似的方式分布...正是从这些公理出发，阿基米德在“重心”理论的基础上发现了杠杆原理，即“当两个重物处于平衡状态时，它们离支点的距离与它们的重量成反比。”
阿基米德对杠杆的研究不仅停留在理论上，还根据这个原理做出了一系列发明。据说他曾经借助杠杆和滑轮组使停在沙滩上的桅杆船平稳下水。在保卫锡拉丘兹免遭罗马海军进攻的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制作了远程和近程的弹射器，并用它们发射各种导弹和巨石攻击敌人，一度使罗马人在锡拉丘兹城外呆了三年。
顺带一提，我国历史上也有关于杠杆的记载。战国时期的墨家曾经总结过这方面的规律，墨家的书里有两篇关于杠杆原理的专门记载。这两篇文章非常全面的阐述了杠杆的平衡。里面有等臂和不等臂；有的改变两端的重量使其偏向，有的改变两臂的长度使其偏向。这样的记录在世界物理学史上也是很有价值的，墨子的发现比阿基米德早了200年左右。
历史故事
阿基米德把自己锁在一个小房间里，夜以继日地研究浮体理论。这一天，一个男人突然闯了进来，一进门就立刻大喊:‘哎呀！你的老先生以前藏在这里。国王正在调动大批军队，全城寻找你。阿基米德认出他是朝廷大臣，心想外面一定发生了什么事。他立即拿起羊皮手稿，伸手拿起一顶圆壳帽，和大臣一起出去，直奔皇宫。
当他们来到宫殿的前台阶时，看到各种马车停了下来，侍卫们手持银枪，头戴铁盔，站成两排。大厅里坐满了文武人员，鸦雀无声。国王焦急地在地毯上来回踱步。由于大厅里很暗，天黑前点燃了一个高高的烛台。灯光下的长桌上放着海防和陆战的照片。阿基米德看着这一切，知道他最担心的战争终于爆发了。
原来古希腊地中海沿岸衰落后，先是马其顿王朝崛起，然后罗马王朝崛起。罗马人统一意大利后，向西扩张，遇到了另一个强国迦太基。从公元前264年到公元前221年，两国打了23年，就是历史上著名的‘第一次布匿战争’。罗马人赢了。从公元前218年开始，他们又打了四年，也就是“第二次布匿战争”。这一次，迦太基起用了奴隶出身的军事家汉尼拔，一举俘虏了五万多罗马人。地中海沿岸的两个大国打了几年仗，双方都有赢有输。锡拉丘兹是夹在加纳和罗马尼亚两个强国之间的一个小城邦。在这种长期的局面下，随着两个大国的胜负，阿基米德往往弃弱附强，飘忽不定。阿基米德对这种外交策略感到非常不安。他多次警告国王不要惹上麻烦。但是现在国王不再是阿基米德的好朋友，海尼诺。他年轻无知，但很任性。第二次布匿战争爆发时，迦太基人即将在公元前216年被打败。国王很快与罗马人决裂，与迦太基人结盟。罗马人对这一举动非常愤怒。现在罗马人又打了胜仗，于是复仇，从陆海进攻这个小城邦。国王害怕得失去了理智。当他看到阿基米德从外面进来时，他赶紧走上前去，迫不及待地向他下跪，说道:“啊，亲爱的阿基米德，你是最聪明的人，先王。
阿基米德推地球的想法还是在亚历山大读书的时候。当时，他受到埃及农民用来提水的吊杆和奴隶用来撬石头的撬棍的启发。他发现可以用杠杆来达到省力的目的，并且发现从他握手的地方到支点的距离越长，节省的能量越多。所以他提出了这样一个定理:力臂与力(重量)成反比关系。这就是杠杆原理。用我们现在的表达就是:重量×重臂=力×力臂。为此，他写信给当时的国王海涅罗:“我可以移动任何重量的东西，而不会吹掉灰尘；只要你给我一个足够长的支点和杠杆，我甚至可以推动地球。但是现在小国王不知道什么是科学。他只知道在遇到困难的时候，他可以借助阿基米德的神力去救他的司机。
但是，罗马军队太强大了。当他们战斗时，他们形成一个正方形。前面和两边的士兵用盾牌保护身体，中间的士兵把盾牌顶在头上。战鼓一响，这些方队就像现代化的坦克，一步步向敌营推进，你可以随意射箭，毫无损伤。罗马军队也有特别严格的军纪。如果发现你是临阵脱逃，会立即处决，士兵立功晋升。当总司令回到罗马时，他将举行盛大的凯旋仪式。这支军队称霸地中海，所向披靡。小锡拉丘兹在哪？况且旧仇新恨早就想彻底清算了。此时，罗马领事马塞勒斯指挥的四个军团已经推进到古城锡拉丘兹的西北方向。现在城外战鼓齐鸣，杀戮之声震耳欲聋。在这个紧要关头，阿基米德对国王的短视造成的灾难非常不满，但做的是国家的优先。他看了一眼沉闷的大厅，捻着银白色的胡须说:‘如果我们仅仅依靠军事力量，我们永远也不会是罗马人的对手。现在，如果我们能创造一种新的武器，我们可能还会守住这座城市，等待援军。国王听了，马上由悲转喜，说:‘先王生前早就说过了。
两天后，黎明时分，罗马指挥官马塞勒斯指挥他紧密整齐的方阵进攻护城河。今天方阵两侧准备了装甲骑兵，方阵中的壮士肩上扛着梯子。临走前，马塞勒斯狂言道:“攻破锡拉丘兹，在城里吃午饭。”在叫喊和杀戮中，方阵慢慢向前爬行。像往常一样，该是在城头上放箭的时候了。今天，墙上一个人也没有。或许是连日来的激战让雪城古人疲惫不堪。罗马人正在纳闷，城内传来微弱的吱嘎声。然后大大小小的石头飞出了城头。刚开始有碗那么大，后来越来越大，就像锅碗瓢盆一样，像山洪暴发一样倾泻而下。石头落入敌人阵中，战士们迅速举起盾牌保护。谁知石头又重又快，连盾带人一下子被砸成了一团浆糊。罗马人逐渐失去支持，四处逃命。这个时候，叙拉古的城头射出密集的利箭，罗马人身后没有盾牌和盔甲。利箭直穿后背，哭了又哭，很伤心。
阿基米德创造了什么秘密武器使罗马人被打败？原来他做了一些特大的弩——造石机。人家根本拉不动这么大的弓，他就用了杠杆原理。只要用力拉弩上的转轴曲柄，与曲柄相连的筋就拉紧了由许多筋组成的粗弓弦。拉到最紧的时候，突然松开，弓弦带动运石器把石头高高地抛出城外。它可以在1000米以外坠落。原来这个杠杆原理并不是简单的用直棍撬东西。比如井上的滑轮，它的支点是滑轮的轴线，它的重臂是滑轮的半径，它的力臂是曲柄，它的力臂必须比滑轮的半径长，所以抽水非常省力。
马赛战败后不久，海军总司令古卢迪乌斯也派人送来战报。原来，在军队从西北方向攻城的同时，罗马海军也从东南海上发起了进攻。罗马海军一开始并不是很强大，后来发明了一种侧钩安装在船上，遇到敌舰就钩住对方，士兵跳上敌舰，把海战变成了陆战。它有一定的优势。今天，为了对付叙拉古，克劳迪斯特意给战船包裹了一层盔甲，准备了梯子，命令士兵只能前进，不能后退。奇怪的是，那天锡拉丘兹的城头特别安静，墙后没有一兵一卒，只有几个木架子远远地立在城头。当罗马战舰开到城门时，士兵们正准备把梯子拿到城墙上。突然，木架上垂下了铁链，链头上有钩子和爪子，钩住了罗马海军的战船。水手们再怎么划水也是徒劳，军舰再也挪不动半步了。他们用刀割开放火烧，大铁链完好无损。就在船上一片慌乱的时候，我看到大木架上的木轮又转了起来，然后铁链就绷紧了。那艘船逐渐被吊出水面。由于船体倾斜，士兵们掉进了海里，桅杆也断了。船体吊到空中后，大木架会左右转动，于是战舰像秋千一样在空中摇摆，然后有的被甩到墙壁或岩石上，变成一堆堆的碎片。其中一些挂在城墙上，成为了古代锡拉丘兹的战利品。此时，雪城的头上依然一片寂静，没有人射箭，也没有人喊叫。这似乎是一个空城，只有几个怪物般的木架不时伸出来钩住战舰。罗马人看着这个吱吱作响的怪物，害怕得发抖。只有海面上一片哭声和落水撞到石头后的呼救声。克劳迪斯在战报中说，“我们只是试图看不见敌人，就像打一个桶。”阿基米德的怪物也利用了杠杆原理，增加了滑轮。
这场大战之后，罗马人白白损失了很多武器和战舰，却连阿基米德都没有见到。
示例演示
基本上有三种类型的杠杆原理。第一类杠杆是天平、剪刀和钳子，第二类杠杆是开瓶器和胡桃夹子，第三类杠杆是锤子和镊子。