高中数学函数例题及分析？
1，序列的定义和表示:
2.系列中的项目和项目数量:
3、有限序列和无限序列:
4、递增(递减)、摆动、循环顺序:
5.数列{an}的通式an:
6.序列的前n项和公式Sn:
7.等差数列、公差D和等差数列的结构:
8.几何级数的结构，毕恭Q和几何级数；
二、基本公式:
9.一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=
10，等差数列的通式:an = a1+(n-1)Dan = ak+(n-k)D(其中a 1为第一项，AK为已知的k项)当d≠0时，an约为n .当d=0时，An为常数。
11，等差数列的前n项及公式:Sn= Sn= Sn=
当d≠0时，Sn是关于n的二次型，常数项为0；当d=0 (a1≠0)时，Sn=na1是关于n的正比例公式。
12，几何级数的通式:an = A1QN-1An = AKQN-K。
(其中a1为第一项，ak为已知k项，an≠0)。
13、几何级数的前N项及公式:当q=1时，Sn=n a1(这是一个关于N的正比例公式)；
当q≠1时，Sn= Sn=
第三，关于算术和几何级数的结论。
Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m系列，...14的任意连续m项之和形成的等差数列{an}还是等差数列。
15，等差数列{an}，若m+n=p+q，则
16，几何级数{an}，若m+n=p+q，则
Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m系列，...17的任意连续m项之和所形成的等比数列{an}还是等比数列。
18，两个等差数列{an}和{bn}数列{an+bn}的和与差仍然是等差数列。
19，由两个几何级数{an}和{bn}的积、商和倒数组成的序列
{an bn}，，，还是几何级数。
20、等差数列{an}任何等距项级数仍是等差数列。
21，等比数列{an}的任意等距项级数还是等比数列。
22.如何使三个数相等:A-D，A，A+D；如何使四个数相等:A-3D，A-D，A+D，A+3D？
23.如何使三个数相等:A/Q，A，AQ；
四个数相等的错误方法:a/q3，a/q，aq，aq3(为什么？)
24.{an}是等差数列，那么(c & gt0)是几何级数。
25 、{ bn }(bn & gt；0)是几何级数，那么{ log CBN }(c >；0和c 1)是等差数列。
26.在算术级数中:
(1)如果项目数为，则
(2)如果数量为，
27.以几何级数:
(1)如果项目数为，则
(2)如果数字为0，
四、数列求和的常用方法:公式法、拆分项消去法、错位减法、逆向加法等。关键是找到序列的一般项结构。
28.用分组法求数列之和:例如an=2n+3n。
29.用错位减法求和:如an=(2n-1)2n。
30.按分裂项法求和:例如an=1/n(n+1)
31，逆序加法求和:例如，an=
32.求数列{an}最大最小项的方法:
① an+1-an =...比如an= -2n2+29n-3。
②(安& gt0)如一个=
③ an=f(n)研究函数f(n)的增减，如an=
33.在等差数列中，关于Sn的最大值问题常采用邻项变号法求解:
(1) When >: 0，d & lt当0时，项数m满足最大值。
(2)什么时候
在解决有绝对值的数列的最大值问题时，要注意变换思想的应用。
六、平面向量
1.基本概念:
向量的定义，向量的模，零向量，单位向量，相反向量，* * *线向量，相等向量。
2.加法和减法的代数运算:
(1) .
(2)如果a b=()。而B =()，AB =()。
向量加减法的几何表示:平行四边形法则和三角形法则。
以向量=，=为邻边做平行四边形ABCD，则两条对角线的向量分别为=+，=-，=-
而且还有| | |-| |≤| |≤| | | | |+| |。
向量加法有以下规律:+=+(交换律)；+( +c)=(+)+c(结合律)；
+0= +(- )=0.
3.实数和向量的乘积:实数和向量的乘积是一个向量。
(1)| |=| | | |;
(2)当> 0时，与同方向；当< 0时，与相反；当=0时，= 0。
(3)如果=()，那么=()。
两条向量线的充要条件:
(1)向量b与非零向量* * *的直线的充要条件是只有一个实数，所以b =。
(2)如果=()且b =()，则‖ b .
平面向量的基本定理；
如果e1和e2是同一个平面上的两个非线性向量，那么对于这个平面上的任何向量都只有一对实数，所以= e1+ e2..
4.p分有向线段的比率:
设P1和P2是一条直线上的两点，P点是世界上任意一个不同于P1和P2的点，那么有一个实数使得=，叫做P点与有向线段之比。
p点在线段上时，> 0；当p点在线段或的延长线上时，< 0；
春分坐标的公式:if =；的坐标分别为()、()和()；然后(≦-1)，中点坐标公式:。
5.向量的数量乘积:
(1).向量角度:
给定两个非零向量和b使得=，=b，那么∠AOB=()叫做向量和b之间的夹角。
(2).两个向量的数量乘积:
如果已知两个非零向量和b，且它们的夹角为，则b = |||| b | cos。
其中| b | cos称为向量b在方向上的投影。
(3).向量个数的乘积的性质:
如果=()且b =()，则e = e = || cos (e为单位向量)；
⊥ b b = 0(，b为非零向量)；| |= ;
cos = =。
(4)向量的量积运算法则:
b = b()b =(b)=(b)；(+b) c= c+b c。
6.主要思路和方法:
本章主要树立数形变换与组合的观点，用代数运算处理几何问题，特别是向量的相对位置关系，正确运用* * *线向量和平面向量的基本定理计算向量的模、两点间的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直。因为向量是新工具，所以常与三角函数、数列、不等式、解等结合在一起。，而且是知识的交集。
七、立体几何
1.平面的基本性质:掌握三个公理和推论，就会解释* * *点、* *线、* * *平面的问题。
能够通过倾斜测量来绘图。
2.空间中两条直线的位置关系:平行、相交和非平面的概念；
会求不同平面的直线所形成的角度和不同平面的直线之间的距离；一般用反证法证明两条直线是非平面直线。
3.线条和平面
①位置关系:平行，平面内直线，直线与平面相交。
(2)直线与平面平行性的判定方法和性质，判定定理是证明平行性问题的基础。
(3)证明直线垂直于平面的方法有哪些？
④直线与平面所成的角:关键是求其在平面上的投影，范围为{00.900}。
⑤三垂直定理及其逆定理:该定理每年高考题都要考查。三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系和空间图形的度量，如证明不同平面内的直线是垂直的，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线等。
4.飞机和飞机
(1)位置关系:平行，相交，(垂直是相交的特例)
(2)掌握平面平行于平面的证明方法和性质。
(3)掌握平面垂直于平面的证明方法和性质定理。特别是已知两个平面垂直，可以用性质定理证明。
(4)两个平面之间的距离→点到表面的距离→
(5)二面角。二面角平面相交的方法及求解:
(1)定义方法，一般利用图形的对称性；计算中一般要解斜三角形；
(2)垂直线、对角线、投影法一般要求平面的垂直线容易找到，计算中要解一个直角三角形。
(3)射影面积法，一般用在两个曲面只有一个公共点，两个曲面的交线不易找到的情况下？
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