参数方程怎么求?

参数方程与普通方程相互转换有四个基本公式:

1.cos?θ+sin?θ=1

2.ρ=x?+y?

3.ρcosθ=x

4.ρsinθ=y

其他公式:

曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。

一个圆的参数方程x = a+r cos θ y = b+r sin θ (θ∈ [0,2π)) (a,b)是圆心坐标,r是圆的半径,θ是参数,(x,y)是通过点的坐标。

椭圆的参数方程x = a cos θ y = b sin θ (θ∈ [0,2π])A是长半轴长b,短半轴长θ是参数?[2]?

双曲线的参数方程x=a secθ (secθ) y=b tanθ a为实半轴长b为虚半轴长θ为参数。

抛物线的参数方程x = x=2pt^2 y=2pt p表示从焦点到准线的距离t是一个参数。

一条直线的参数方程x=x'+tcosa y=y'+tsina,x ',y '和a表示穿过(x ',y ')的直线,倾角为a,t为参数。

或者x=x'+ut,y=y'+vt (t∈R)x ',y '直线经过一个固定点(x ',y '),u和v表示直线的方向向量d=(u,v)。

圆的渐开线x = r(cosφ+φsinφ)y = r(sinφ-φcosφ)(φ∈[0,2π]) r是基圆的半径φ作为参数。

扩展数据

Parameter是参数变量的缩写。它产生于对运动和其他问题的研究。当一个粒子运动时,它的位置一定与时间有关。也就是说,质量X,Y的坐标和时间T之间存在函数关系,x=f(t),y=g(t)。这两个函数式中的变量T,相对于代表质点几何位置的变量X,Y,是一个“参与变量”。

这类实际问题中的参数变量被抽象成数学,成为参数。我们所学的参数方程中参数的任务是沟通变量X,Y和一些常数之间的关系,为研究曲线的形状和性质提供了方便。

用参数方程描述运动规律时,往往比用普通方程更直接、简单。非常适合解决最大航程、最大高度、飞行时间或轨迹等一系列问题。对于一些重要但复杂的曲线(如圆的渐开线),很难甚至不可能建立它们的普通方程,所列方程既复杂又难以理解。

根据方程画曲线非常耗时;而利用参数方程往往很容易将两个变量x和y间接联系起来,而且方程简单明了,画图也不会太难。

参考资料:

百度百科参数方程