高阶微分中值定理等问题

|f(a) f(x)|

|g(a) g(x)|

=f(a)g(x)-g(a)f(x)，f(x)在[a，b]上连续且在(a，b)中可导。根据拉格朗日中值定理，存在ξ∈(a，b)，使得f (b)-。

F(a)=0，F(b)= 1

|f(a) f(b)|

|g(a) g(b)|，

f '(x)= 1

|f(a) f'(x)|

|g(a) g'(x)|，

所以，

|f(a) f(b)|

|g(a) g(b)|

=(b-a)*

|f(a) f'(ξ)|

|g(a) g'(ξ)| .