高一数学五题(关于全等三角形)

∫AE分割∠DAB

∴∠DAE=∠MAE=∠DAB/2

AE = AE

∴△DAE≌△MAE(SAS)

∴∠DEA=∠MEA,MA=DA

∫均分∠驾驶室

∴∠ABE=∠CBE=∠CAB/2

∫DA//CB

∴∠DAB+∠CAB=180

∴∠ABE+∠EAB=90

∴∠BEA=90

∴∠MEA+∠MEB=90，∠DEA+CEB=90

∴∠MEB=∠CEB

再次成为

∴△BCE≌△BME(ASA)

∴MB=CB

∴AB=MB+MA

即ad+BC = ab。

问题2:证明:将FD推广到g点，使DG = df连接GB和GE

∠∠ADB和∠ADC的平分线分别与AB和AC相交于EF。

∴∠edf=∠eda+∠fda=1/2∠bda+1/2∠cda=1/2×180=90

Ed垂直平分GF

∴EF=EG

在△BDG和△CDF，

BD=CD，∠BDG=∠CDF，DG=DF

∴△BDG≌△CDF(SAS)

∴BG=CF

∫in△BEG，be+BG > ge

∴BE+CF>FE

第三题证明，将AE延伸到F，使EF=AE，连接BF和DF，那么ABFD是一个平行四边形。

那么∠DAB+∠ABF=180，

∠ADB=∠DAB，∠ADB+∠ADC=180。

∴∠ADB=∠ABF

在△ADC和△ABF中，

DC=AB，AD=BF，∠ADC=∠ABF

∴AC=AF=2AE

问题四:1。△DCB≔△ACE，

因为BC=AC，DC=CE，

∠ACE=∠BCD，所以两个三角形全等。

2.因为条件AE有中点M，BD有中点N，AE=BD，所以两个全等三角形的中线相等。

所以cm = cn

可以使用特殊情况。第一题，C点是BE的中点，第二题，MN是三角形DBC的中线，所以MN=1/2BC。

MC和NC分别是DEB，ABE Abe的中线，所以MC=1/2DE，NC=1/2AB，

又因为AB=DE=BC，MC=NC=MN。

所以。△CMN是一个等边三角形。

问题5:证明:(1)∵AB=BD，∠ Abe = ∠ CBD = 120，

BE=BC∴△ABE≌△DBC

AE=CD ∠EAB=∠CDE

∫AB = BD∠ABD =∠BDE

∴△ABF≌△DBG∴BF=BG

(2)证明仍然成立的方法同上一题。

3)如图连接F和G，1的△FGB为等边三角形。