2010广东梅州中考数学试卷一定要会抄！可以打印！
数学试卷
说明:此试卷***4页，23道小题，满分120。考试需要90分钟。
注意事项:1。答题前，考生必须用黑色钢笔或签字笔在答题卡上填写准考证号、姓名、考场号、座位号，然后用2B铅笔涂黑相应的考场号、座位号数字。
2.每道选择题选好答案后，用2B铅笔涂黑答题卡上对应的答案选项。如果需要改，用橡皮擦擦一下，然后重新选择其他答案。答案不能在试卷上回答。
3.非选择题必须用黑色钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域的相应位置；如需更改，先划掉原答案，再写新答案；铅笔和涂改液是不允许的。不按上述要求回答的答案无效。
考生必须保持答题卡整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一起交回。
5.这份试卷不用装订，考试结束后交给县招生办(中国招生办)保管。
参考公式:抛物线对称轴为直线=，顶点坐标为(，)。
选择题:每题3分，***15分。每个问题有四个答案，其中只有一个是正确的。
1的倒数。是
A.1。
2.图1所示几何图形的前视图是
A B C D
3.图2显示了我市某一天的气温变化。根据图2，
下列说法中错误的是
a .今天的最高气温是24℃
这一天的最高温度和最低温度之差是16℃
C.在这一天的2点到14点之间，气温逐渐升高。
D.只有这一天14: 00到24: 00之间的气温在逐渐降低。
4.该函数的自变量的范围是
A.B. C. D。
5.下列图形中，哪一个是轴对称图形而不是中心对称图形
A.圆形b .正方形c .长方形d .正三角形
填空题:每小题3分，* * * 24分。
6.如图3，在△ABC中，BC =6，E和F分别是AB和AC的中点，则EF = _ _ _ _ _ _。
7.如果反比例函数的像通过该点，则_ _ _ _ _ _ _ _。
8.分解因子:= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
9.世界杯预选赛甲、乙、丙、丁四支足球队的进球数分别是9，9，11，7，所以这组数据是:①模式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)中位数是_ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)平均值是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
10.为支援玉树灾区，我市党员捐款近600万元，600万元表示为_ _ _ _ _ _ _ _。
11.如果是一个二次方程的两个根，的值等于_ _ _ _ _ _ _ _ _。
12.已知圆锥的母线长度为2，其侧面展开图恰好是一个半圆，所以这个圆锥的侧面面积等于_ _ _ _ _ _ _。(用包含式表示)。
13.平面中的两条直线相交，记录并指定它们相交的次数。然后:①_ _ _ _ _；② _______;③ ______.(≥2，用包含代数表示)
三、回答以下问题:本题有10个小问题，***81分。答案要用文字，推理过程或者微积分步骤来写。
14.这道题满分是7。
如图4所示，在RT △ ABC中，∠ C = 90，∠ A = 60，AC = 2。按以下步骤画:①画一条以A为圆心，以小于AC的长度为半径的圆弧，AC和AB分别相交于E点和D点；(2)以D、E为圆心，以大于d E的长度为半径画一条弧，两条弧相交于P点；③在f点将AP连接到BC。然后:
(1)AB的长度等于_ _ _ _ _ _ _ _ _；(直接填答案)
(2) ∠ caf = _ _ _ _ _ _ _。(直接填答案)
15.这道题满分是7。
计算:。
16.这道题满分是7。
解方程:
17.这道题满分是7。
在平面直角坐标系中，点M的坐标为。
(1)当，点M在坐标系的_ _ _ _ _ _ _ _象限内；(直接填答案)
(2)将点M向左平移2个单位，再平移1个单位，得到点N，当点N在第三象限时，求该点的取值范围。
18.这道题满分是8。
(1)如图5所示，PA和Pb分别在A点和B点与圆O相切。验证:PA=PB。
(2)如图6所示，过圆O外一点P的两条直线分别与圆O相交于点A、B、C、D。如果_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，PB=PD。(不需要添加字母符号和辅助线，只要填写一个符合题意的条件即可。)
19.这道题满分是8。
如图7所示，东美中学将在教学楼后面的空地上用40米长的竹栅栏围起一块长方形的地块，作为生物公园。长方形的一边用教学楼的外墙，另外三边用竹围栏。设长方形的宽度为，面积为。
(1)求和的函数关系，求自变量的取值范围；
(2)生物园的面积能否达到210平方米？说明原因。
20.这道题满分是8。
某校有200名九年级学生参加了全国初中数学竞赛初赛。为了解本次初赛结果，选取50名学生，将其初赛成绩(分数为整数，满分为100)分为五组:第一组49.5 ~ 59.5；第二组为59.5 ~ 69.5；第三组为69.5 ~ 79.5；第四组为79.5 ~ 89.5；第五组为89.5 ~ 100.5。统计后得到如图8所示的频率分布直方图(部分)。观察图中的信息，回答下列问题:
(1)第四组的频率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(直接填答案)
(2)如果把分数换算成等级，规定59.5以下的分数定为“D”，59.5 ~ 69.5定为“C”，69.5 ~ 89.5定为“B”，89.5 ~ 100.5定为“A”。然后在参加初赛的200名学生中，
(3)如果50名入选学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个训练组，那么从这次训练开始，
从小组中随机抽取两名学生参加决赛。用列表法或画树法求所选两名学生初试成绩正好在90分以上的概率。
21.这道题满分是8。
东一中高三(1)学生去雁鸣湖春游，有一项活动是划船。邮轮有两种，一种最多只能坐四个人，一种最多只能坐六个人。已知初三(1)的学生数是5的倍数，如果只租一艘船，也不少于12。如果只租B级船，不会超过9艘。
(1)求初三学生人数(1)；
(2)如果甲的船舶租金为10元每艘，乙的船舶租金为12元每艘，如何租船使每艘船都客满，租金最少？说明原因。
22.这道题的满分是10。
如图9，中点P是边上的动点，一条直线MN ∠ BC穿过P，设Mn ∠BCA的平分线在E点，Mn ∠BCA的外角平分线在f点.
(1)验证:PE = PF
(2)当点P在边上移动时，四边形BCFE可以是菱形吗？说明原因；
(3)若AC边上有一点p，使四边形AECF为正方形，求此时∠A的大小。
23.这道题的满分是11。
如图10，在直角梯形OABC中，OC‖AB，c (0，3)，b (4，1)，以BC为直径的圆相交于两点E和D(点D在点E的右边)。
(1)求E点和D点的坐标；
(2)求抛物线过B、C、D、C、D的函数关系；
(3)过B、C、D的抛物线上是否有点Q，使得△BDQ是以BD为右边的直角三角形？如果不存在，说明原因；如果存在，求q点的坐标。
梅州市2010初中毕业生学业考试数学试卷
参考答案和评分意见
选择题:每题3分，***15分。每个问题有四个答案，其中只有一个是正确的。
1、A；2、A；3、D；4、B；5、d。
填空题:每小题3分，* * * 24分。
6, 3.7, -1.8，(a-1)(a+1)。9, ①9(1);②9(1);③9(1) .10, .11, 2.12, 2.13, ①1(1);②2(1);③ N-1 (1)。
三、回答以下问题:本题有10个小问题，***81分。答案要用文字，推理过程或者微积分步骤来写。
14.这道题满分是7。
(1) 4.3分。
(2) 30 ................................................7分。
15.这道题满分是7。
4分。
= 1+2 = 3 ...................................................7分。
16.这道题满分是7。
解法:原方程打2分。
4分。
.................................6分。
7分。
(或者直接求解)
17.这道题满分是7。
(1) 2 ......................................2分。
(2)根据题意，n (-2，2-2)................................................................................................................................................
点n在第三象限，那么有
解决方法是1
18.这道题满分是8。
(1)证明:连OA，OB。
∫PA，PB是圆o的切线，
∴ OA ⊥ PA，OB ⊥ Pb.....................................................2分。
OA = OB，OP = OP。......................................................................................4分。
∴Rt△OAP ≌Rt△OBP。
∴ pa = Pb.....................................6分。
(2) ∠OPA=∠OPC。(或者PA=PC，或者AB=CD，或者圆心O到Pb和PD的距离相等，或者弧AB等于弧CD).................................................................................................
19.这道题满分是8。
解法:(1)根据题意，矩形的长度为..............................1分。
∴ .................................................3分。
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
(2)如果可以实现，那么
也就是6分。
因此，生物园区的面积不可能达到210平方米.................................................................8分。
(可以先找出长方形的最大面积，然后对比得出结论。)
20.这道题满分是8。
(1) 2 ........................................2分。
(2) 64 ...............................................5分。
(3)解:根据(1)和已知，训练组有4人，其中2人得分在90分以下，标为A1，A2，2人得分在90分以上，标为B1，B2。该列表如下:
A1 A2 B1 B2
A1，A1，A2 A1，B1，B2
A2 A2，A1 A2，B1 A2，B2
B1 B1，A1 B1，A2 B1，B2
B2 B2，A1 B2，A2 B2，B1
或者画一个树形图:
7分。
从表中(或树形图)可以看出，如果从这组中选两个人，* * *有12种结果，而如果两个人得分都超过90分，则有两种结果，概率为
................................................8分。
21.这道题满分是8。
(1)解法:如果这个班里有，就按照问题的意思去弄。
解决方案3分。
又是5的倍数，所以=50。
即初三(1)班有50名学生.....................................................4分。
(2)如果一艘船是租来的，而一艘船是租来的，那么就有
5分。
.....6分
租金要求:7分。
7.5分。
所以租2艘A级船和7艘B级船时，每艘船都是满的，租金至少8分。
(2)方案二:租了船，租了船，就有了
5分。
租金要求:6分。
因为一般人租一艘船需要2.5元，一般人租一艘船只需要2元，至少在租一艘船的时候租金可以降到最低。
当x=2，y=7时，即租用2艘A级船和7艘B级船时，每艘船都是满的，租金至少为...8分。
22.这道题的满分是10。
(1)证明:∫EC等分∠BCA，∴∠BCE=∠PCE.
* ,∴∠pec=∠bce.
∴∠ PEC = ∠ PCE，∴ PE = PC.......................................................................................................................................
同样可以证明PC=PF。
∴ PE = PF............................................3分。
(2)四边形不可能是菱形.....................................................4分。
如果是菱形，那么，从(1)可以知道.........................................................5分。
因为两条直线不可能在平面上过同一点并垂直于同一条直线，所以不能成立，所以四边形不可能是菱形............................6分。
(3)当它是平方时，p是AC的中点，而。
∵ ,∴ .
∴是一个有直角的直角三角形.................................................................................................................................................................
∫在Rt△ABC中，
∴∠ A = 30......................10分。
23.这道题的满分是11。
解法:(1)∫B(4，1)，则A(4，0)，设OD=，得到DA = 4-........................................................................................................
因为d是直径为BC的圆和轴的交点，
∴∠CDB=90 ,∴∠ODC+ ∠BDA=90。
∠∠OCD+∠ODC = 90，∴∠OCD= ∠BDA..
∴Rt△OCD∽Rt△ADB.
∴ .........................................3分。
，即
解决
可以得到e (1，0)，d (3，0)............................................................4分。
(2)∫C(0，3)，D(3，0)，B(4，1)。
如果通过这三点的抛物线是设定的，那么..................................................................................................................................................................
求解。
抛物线过B、C、D、C、D的函数关系为.................................................................................................................................................................
(3)假设存在分两种情况讨论:
(1)当∠BDQ = 90°时，由(1)可知∠BDC = 90°，且该点在一条抛物线上，故该点与该点重合，求的点为(0，3)；...................................8分。
②当∠dbq = 90°时，交点B是平行于DC的直线bq，假设直线BQ与抛物线相交于另一点q .
d (3，0)，C(0，3)，线性DC为..........................................................................8.5分。
∫BQ‖DC，所以我们可以把直线BQ设为。
代入B(4，1)得到m=5。(或者直线DC向上移动2个单位以与直线BQ重合)。
直线BQ是9点。
由。去拿。或者。
∴q(-1,6). b点(4，1)
因此，在这条抛物线上有两个点(0，3)，(-1，6)满足条件....................................................................................................................................
我不能在试卷上得到一些图片。如果需要，你可以发邮件给我，我给你试卷。