圆锥形的话题

设正切方程为y-y0=t(x+4)，排列为tx-y+4t+y0=0。设两条切线的斜率分别为t1和t2。a，b，c，d的纵坐标分别是y1，y2，y3，y4。

根据切线性质，有5t+4t+y0/√(t？+1)=3，整理72t？+18y0t+y0？-9=0 ①

那么t1和t2就是方程①的两个根。根据维耶塔定理，t 1+T2 =-18 y0/72 =-y0/4②。

将切线方程与抛物线方程结合，消去x，得到(t1/20)y？-y+y0+4t1=0，(t2/20)y？-y+y0+4t2=0

根据维耶塔定理，y 1 . y2 =(y0+4t 1)/(t 1/20)，y3.y4 = (y0+4t2)/(t2/20)。

y1 y2 y3 y4=[y0？+4 y0(t 1+T2)+4t 1 T2]/(t 1 T2/400)

代入②得到y1 y2 y3y4 = 1600。

∴a、b、c、d四个点的纵坐标的乘积是一个常数值，就是1600。