2012中国杯开题

北京时间16，小龙从镜子里看到身后的墙上挂着四块手表，如下图，距离最近的是()。

答案:d

2012第17届中国杯笔试公开问答(高级组)

有猫和狗住在一个奇怪的动物农场里。狗比猫多180。20%的狗把自己误认为猫。20%的猫误以为自己是狗。在所有的猫和狗中，有32%的人认为自己是猫，所以只有()狗。

240 (B)248 (C)420 (D)842

答:答

方法1:方程式方法

有一只猫，其中80%是猫，b%是狗，20%是猫。

根据问题的意思:

b-a=180

(80%a+20%b)÷(a+b)=32%

通过解方程，可以得到b=240。

所以:有240只狗。

方法二:浓缩法

20%的狗认为自己是猫，80%的猫认为自己是猫。将两者混合后，32%的人认为它们是猫。

用十字交叉

所以狗和猫的比例是48%: 12% = 4: 1，狗是180，所以有180÷(4-1)×4=240只狗。

2012 17中国杯笔试开放试题及答案(一年级)

试题都小于180度的七边形的内角至少有()个钝角。

6 (B)5 (C)4 (D)3

答案:c

解决方案:以下解决方案尽量用小学的思路:

七边形的内角之和为180× (7-2) = 900。

试着做尽可能多的90度角，

1)如果6个角都是90°，最后1个角大于180。

2)如果五个角都是90°，那么另外两个角之和就是900-5× 90 = 450，

450 >；2× 180，必然会有大于180的角度。

3)若四个角为90°，则其他三个角之和为900-4× 90 = 540，

540 = 3× 180，必然会有大于等于180的角度。

4)若三个角为90°，则其他四个角之和为900-3× 90 = 630，

640 & lt4× 180，所以至少有四个角是钝角。