第一题【坑爸的小考之王】是一道关于找规律填数字的数学题= =

1:看分母，第一个是1*2，第二个是2*3，以此类推，第n个是n*(n+1)。

而1/(n *(n+1))=(1/n)-(1/(n+1))，所以这个公式= 1-1。

=1-1/(n+1)

而我们知道，当n很大的时候，1/(n+1)就像0逼近。所以结果是1。

2:2000 x 1999-1999 x 1998 x 1997-1997 x 1996+……+4 * 3-3 * 2+2x 1

=1999*(2000-1998)+1997(1998-1996)+......+3*(4-2)+2*1

=1999*2+1997*2+....+3*2+1*2

= 2 * (1999+1997+...+3+1)可见有一个等差数列(有1000项)。由等差数列求和公式得出

= 2 *(1999+1)* 1000/2 = 2000 * 1000 =自己算结果。

3:(不知道这是小学题还是初中题)但是只要你知道循环小数一定是有理数。

那么这些循环小数就是有理数，可以写成分数。好吧。让我们来看看如何写一个分数。

0.1(1循环)=1/9=11/99。

0.21(21周期)=21/99

0.31(31周期)=31/99

……

0.81(81周期)=81/99

0.91(91周期)=91/99

现在我们可以利用分数的性质来计算加法:那么实际上我们只需要计算11+21+31+...+91 =?

这个可以用等差数列计算，也可以直接计算。我会给出结果。

那么459/99=51/11。。用循环小数表示就是4.63(63个循环)。