江苏初中几何真题及答案

(1)解法:根据题意，抛物线的标准方程可设为Y2 = 2px (P > 0)，则p=2。= 1，即P = 2。

所以抛物线的标准方程是y2 = 4x...(3分)

(2)证明:设A(x1，y1)，B(x2，y2)，y1 > 0，y2 > 0。

从y2 = 4x (y > 0)，y=2x，所以y' = 1x。

所以正切AC的方程是Y-Y 1 = 1x 1(X-X 1)，即y-y1=2y？(x-x1)。

排序后，yy1=2(x+x1)，①且C点坐标为(-X1，0)。

同理，切线BD的方程为yy2=2(x+x2)，②，点D的坐标为(-x2，0)。

从① ②中消去y得到XM = x1y2？x2y1y1？y2。

直线AD的方程是y = y1x1+x2 (x+x2)，③。

BC线的方程是y = y2x1+x2 (x+x1)。④

从③ ④中消去y得到xn = x1y2？x2y1y1？y2。

所以xM=xN，也就是MN⊥x轴。

(3)证明:设M(1，y0)代入(1)中的① ②得到y0y1=2(1+x1。