初二数学期中试卷
第一卷
一、选择题
1.已知y1=x-5，y2=4x-1，使得不等式y 1 >；Y2为真，x值中最大的整数是()。
A.-2 B.-2 C.-1 D.0
2.如图1，给定OA=OB，OC=OD，AD与BC相交于E，则图中全等三角形的个数为()。
A.2 B.3 C.4 D.5
(1) (2) (3)
3.如图2，一个同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在他要去玻璃店配一块一模一样的玻璃，那么最方便的方法是()。
A.从①到b。从②到c。从③到d。从①到②。
4.给定点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直线y=- x+b上，那么y1，y2，y3的值之间的关系为()。
a . y 1 & gt；y2 & gty3 b . y 1 & lt；y2 & lty3 C.y3 & gty 1 & gt；y2 D.y3 & gty 1 & gt；y2
5.函数y=kx+b的像与函数y=- x+3的像平行，与Y轴的交点为m (0，2)，故其函数表达式为()。
A.y= x+3 B.y= x+2 C.y=- x+3 D.y=- x+2
6.如图3所示，△ABC≔△BAD，A和B，C和D是对应的顶点。如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长度是()。
A.4厘米B.5厘米C.6厘米d .无法确定。
7.已知一次函数y1=(m2-2)x+1-m和y2=(m2-4)x+2m+3的像与Y轴的交点的纵坐标是倒数，所以m的值是()。
A.-2b 2c-3d-4
8.如果直线y=2x+3，y=3x-2b相交于X轴，则b的值为()。
A.b=-3 B.b=- C.b=- D.b=6
第二，填空
1.已知y-2与X成正比，当x=3时，y=1，则Y与X的函数关系为_ _ _ _ _。
2.在扇形统计图中，如果某一部分对应的扇形圆心角为36°，那么该部分占总数的百分比为_ _ _ _ _。
3.已知△ABC≔△A′B′C′，A和A′，B and B′是对应的顶点，△ABC的周长为12cm，AB = 3 cm，BC=4cm，则A′B′= _ _ _ _ cm，B′C′。
4.如图4所示，∠ b = ∠ d = 90。要证明△ ABC和△ ADC相等，补充条件是_ _ _ _ _ _。
(4) (5) (6)
5.如果A点(m，4)在B点(0，8)和C点(-4，0)的连线上，那么m = _ _ _ _ _ _。
6.如果主函数y=3x+b经过A点(1，7)，那么b-2 = _ _ _ _ _ _，函数像经过B点(4，_ _ _ _ _ _)和C点(_ _ _ _ _ _ _，0)。
7.如图5，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠ 1 = 25，∠ 2 = 30，则∠ 3 = _ _ _ _。
8.函数y=kx+b的图像如图6所示，那么当y
第三，回答问题
1.一个车间有20个工人，每个人每天加工5个A类零件或4个B类零件。在这20名工人中，X人被派去加工A类零件，其余的加工B类零件，已知A类每个零件可赚16元，B类每个零件可赚24元。
(1)写出本车间日利润y(元)与x(人)的函数关系。
(2)如果车间日利润不低于1800元，问一下至少要派多少人加工B件。
2.某校七年制(1)班参加兴趣小组人数统计图表如图。
(1)这个班有多少人？
(2)哪个群体人数最多？哪个群体的人最少？
(3)根据以上数据进行统计。
(4)把统计表做成扇形统计图。
3.如图所示，已知AC=AB，AE=AD，∠EAB=∠DAC。BD等于EC吗？说明原因。
4.某晚报《人民热线》接到5%趣闻轶事、20%道路交通、35%环保、15%房产纠纷、10%建议和好评、15%投诉的热线电话记录。
(1)请设计一个表格，简明扼要地表达上述信息；
(2)请分别设计成条形图和扇形图；
(3)请通过对比说明你从图表中得到的观点。
5.同等条件下，甲乙双方各出手10次，每次出手的结果如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
击中目标的护甲圈数是9 5 7 8 7 6 8 6 7 7。
B击靶的环数是2 4 6 8 7 8 9 9 10。
根据以上统计，制作一个合适的统计图，展示A和b的拍摄结果.
第二卷
1.(询价)如图所示，∠ ACB = ∠ ADB = 90，AC=AD，E在AB上。试解释一下:(1)A点在∠CBD的平分线上。(2) CD = de。
2.如图，O为码头，两座灯塔A、B与码头等距，OA、OB为海岸线。一艘船离开码头，计划沿着∠AOB的平分线航行。在航行中，船与灯塔A和灯塔B之间的距离是相等的。请说明原因。
3.下面两张统计图(如图)反映了某市两所中学学生参加课外活动的情况。请根据图片中的信息回答下列问题:
(1)通过分析图表(1)写出你认为正确的结论。
(2)通过对图(2)的分析，写出你认为正确的结论。
(3)2003年两所中学参加科技活动的学生人数是多少？
4.(图表题)宿豫区黄忠对高二女生仰卧起坐考试成绩进行了统计分析。整理完数据后，他画了下面的频率分布直方图，如图。已知图中从左到右第一、二、三、四、六组的频率分别为0.10，0.15，0.20，0。
(1)第五组的频率是_ _ _ _ _ _。请完成这张频率分布图。
(2)参加本次测试的女生人数为_ _ _ _ _ _；次数在24次以上(含24次)(此标准为中考体育标准)的，该校二年级女生成功率为_ _ _ _ _ _。
(3)请运用统计学知识，根据中考体育标准，估算宿豫区22所中学初二学生仰卧起坐的成绩率。
回答
第一卷
1.1的分析。b:当y1 >时；Y2，x-5 >；4x-1，x < -。
∫小于-is -2的最大整数，应选择∴ B。
2.c解析:因为OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠AOB，所以可以确定△OAD≔△OBC。
反过来，等角，等边，
进而可以用三角形同余判断法来确定△OCE≔△ODE，△ace≔△BDE，△AOE≔△BOE。
3.c解析:利用三角形同余(ASA)的条件，取③可以保证配出来的玻璃和原来的一模一样。
4.a解析:对于y=- x+b，k =-
∵-2 & lt；-1 & lt；1,∴y1>；y2 & gty3。
5.d解析:∫直线y=kx+b平行于直线y=- x+3，∴ K =-。
∫其与y轴的交点为(0，2)，∴b=2，
∴它的表达式是y =-x+2。所以应该选D。
6.一个分析:∫△ABC≔△BAD，
∴BC=AD=4cm.
提示:这个问题的关键是确定对应的边。
7.d解析:根据题意
M=-4来自①，并满足②，③，
∴m的值是-4。
8.c解析:在y=2x+3，y >时；在0时，
2x+3=0，x=-，
∴交点的坐标是(-，0)。
将x=-和y=0代入y=3x-2b的-2b = 0和b =-中。
2.1.解析:设y-2=kx，代入x=3，y=1得到
1-2=3k，k=-。
∴y-2=-十世，
也就是y =-x+2。
答案:y =-x+2。
2.分析:=。
回答:
3.解析:∫△ABC≔△A′B′C′，
∴a′b′=ab=3cm，
b′C′= BC = 4cm，
a′C′= AC = 12-(3+4)= 5(cm)。
答案:3 4 5
4.AB = AD，或BC=CD，或∠BAC=∠DAC，或∠BCA=∠DCA。
5.解析:设线段BC所在的直线为y=kx+b，根据题意。
解决
∴y=2x+8，当y=4时，
4=2x+8，x=-2，也就是m =-2。
答案:-2
6.解析:∫直线y=3x+b经过A点(1，7)，
∴3+b=7,b=4.
∴y=3x+4,∴b-2=4-2=2.
当x=4时，y = 3× 4+4 = 16。
∴B(4,16).
当y=0，0=3x+4，x=-，
∴C(-，0)。
答案:2 16-
7.55
8.分析:从图像中可以看出，当y
答案:X
提示:这道题也可以根据图中提供的信息，求出分辨函数，然后借助不等式求出X的范围。
第三，1。分析:(1)根据题意，y=16×5x+24×4(20-x)，简化Y =-16x+1920。
(2)当y≥1800，-16x+1920≥1800，-16x≥-120时，x≥。
∴最多派7个人来加工一个零件。
所以至少要派13人去加工B件。
2.分析:(1)6+14+12+18+10 = 60(人)。
这个班有60人参加兴趣小组；
(2)计算机组18人，人数最多，小提琴组6人，人数最少；
(3)统计如下:
团体小提琴围棋书法电脑绘画
人数/人6 14 12 18 10
(4)小提琴组圆心角360°×= 36°；
围棋组部分圆心角360°×= 84°；
书法组圆心角360°×= 72°；
电脑组圆心角360×= 108；
绘画组的圆心角为360°×= 60°；
做一个扇形统计图，回答一下。
3.解析:BD等于EC。
原因:∫∠EAB =∠DAC
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，
也就是∠ EAC = ∠ dab。
在△ABD和△ACE中，
AB=AC，∠EAC=∠DAB，AE=AD，
∴△ABD≌△ACE(SAS)，
∴BD=EC.
4.分析:(1)根据给定的数据，表格可以设计如下:
电话趣闻，道路交通，环境保护，房产纠纷，建议和好评投诉
比例为5% 20% 35% 15% 10% 15%
(2)①条形图，如答题卡所示。
②扇形统计图表，如答题卡所示。
(3)从统计数据和图表中可以看出，人民群众积极关注“环境保护、道路交通”等热点问题，其中关注环保的人数最多，说明人民群众的环保意识较强。
5.解析:如答题卡所示。
提示:这个问题可以选择折线统计图。做折线统计图的时候要仔细的画点和连线，A和B的分数变化分别用虚线和实线来描述。
第二卷
1.证明:(1)在Rt△ABC和Rt△ABD中，
AC=AD，AB=AB，
∴Rt△ABC≌Rt△ABH(HL)
∴∴∠1=∠2 a点在∠CBD的平分线上。
②∫Rt△ABC≌Rt△ABD，
∴BC=BD.
在△BEC和△床上，
BC=BD，∠1=∠2，BE=BE，
∴△BEC≌△BED(SAS)，
∴CE=DE.
分析:如答题卡所示，船舶没有偏离预定航次。
理由:假设船在p点，从题意可知PA=PB，连接op。
在△△AOP和△△BOP中，
OA=OB，PA=PB，OP=OP，
∴△AOP≌△BOP，
∴∠1=∠2,
点p在∠AOB的平分线上。
因此，没有偏离预定路线。
提示:将实际问题抽象成数学问题，然后用相关的数学知识进行解释，是一种常见的方法。
3.分析:(1)“1997 ~ 2003 A校参加课外活动的人数比B校增加得快”。
(2)“一个学校参加文体活动的人比参加科技活动的人多”。
(3)2000×38%+1000×60% = 1360(人)。
所以2003年两所中学参加科技活动的学生总数是1360。
4.分析:(1)第五组频率为:
1-0.10-0.15-0.20-0.30-0.05=0.20.
补充图见回答图。
(2)参加本次测试的女生人数为36÷0.20=180(人)。
这个学校二年级女生的成功率是
(1-0.10-0.15-0.20)×100%=55%.
(3)以宿豫区湟中初二女生仰卧起坐为样本，可以估算出宿豫区22所中学初二女生仰卧起坐成功率约为55%。
答案:(1)0.20补充图片如图。
②180人55%③约55%。
提示:根据频率的关系，矩形的高度与频率成正比。