2011黄冈中考数学试题答案详解。

设PCD = x，

∫CP共享∠ACD，

∴∠ACP=∠PCD=x，PM=PN，

∫BP平分∠ABC，

∴∠ABP=∠PBC,PF=PN，

∴PF=PM，

∫∠BPC = 40，

∴∠ABP=∠PBC=(x-40)，

∴∠bac=∠acd-∠abc=2x-(x-40)-(x-40)= 80，

∴∠CAF=100，

在Rt△PFA和Rt△PMA，

PA=PA，PM=PF，

∴Rt△PFA≌Rt△PMA，

∴∠FAP=∠PAC=50。

所以答案是:50。