初三数学第二册抛物线真题

抛物线顶点的纵坐标是-b2/4-b+1(负B除以4负B加1)。如果方程x2+bx+1-b=0的两个根设为x1，x2，那么维德定理| BC | =| x2-x1 | = √ δ = √ B2+4b-4。

那么，如果△ABC是一个等边三角形，就可以得到(√B2+4 B- 4)√3/2 = |-B2/4-b+1 |了。

因为抛物线有一个向上的开口，与X轴有两个交点，-b2/4-b+1小于零，所以方程变成了(√b2+4b-4)√3/2=b2/4+b-1，即(√ B2+4B-4) √ 3/2 =(。将√b2+4b-4除以2√3=√b2+4b-4右边和b2+4b-4两边=12。解这个方程得到b =-2 ^ 2√5。

验证δ > 0，都符合题意。所以b =-2 ^ 2√5。