四道数学题

四个同类型的问题

1位数是3个数的连续乘积，乘积的1位数是:

3,9,7,1,3,9,7,1。。。。。。

观察，很容易发现规律:

单元号为3，9，7，1个循环，每组4个。

123 ÷ 4 =大于30 ^ 3

所以23的123次方的最后一位是7。

同样，123的123次方，1993的123次方，最后一个数字也是7。

2001÷4=500余1

1993的2001次方的最后一位是3。

2.

m的单位位数是:0，1，5，6。

3.

1位数是4的数，连续相乘。产品的1位数是:

4,6,4,6。。。

46个周期，每组2个。

2005÷2=1002余1

所以2004的2005次方的最后一位数是4。

1位数是一个7的数，连续相乘。产品的1位数是:

7,9,3,1,7,9,3,1。。。。。

7，9，3，1个周期，每组4个。

2008÷4=502

2007年2008的幂的最后一位数是1。

1位数是8的数，连续相乘。产品的1位数是:

8,4,2,6,8,4,2,6。。。。

8，4，2，6个周期，每组4个。

2007÷4=501余3

2008年2007的幂的最后一位数是2。

4.

(1-1/2005)+(1-2/2005)+(1-3/2005)+……+(1-2003/2005)+(1-2004/2005)

=(1+1+1+。。。)-(1/2005+2/2005+3/2005+...+2004/2005)

=2005-(1+2+3+4+...+2004)/2005

=2005-(1+2004)×2004÷2÷2005

=2005-1002

=1003