2011全国初中数学竞赛倒数第二题

13.解:(1)当X =-1，x=3时，y的值相同，即Y = A-B+C = 9A+3B+C. ∴ B =-2A，那么

XM =-。∵点m在Y = 3x-7上，∴ YM = 3-7 =-4，∴ M (1，-4)。

设y = a (x-1) 2-4，∫当x= 4时，y = 3× 4-7 = 5。当x = 4，y = 5时代入上式，5 = a (4-1) 2-4，a =

(2)当x= 0，y =-3时，∴ c (0，-3)。当y = 0时，x1 =-1，x2 = 3。∴ A (-1，0)，B(3，

∴ S = S△AOC+S阶梯ocpq =× 1× 3 +× (3+│ 2t-6 │ )× T

=+t =-T2+t+....................................................................8分。

(3) P1 (2，-2)，P2(，-)，P3()...................12分。

(4) (-1，-3)或(，-)，(-)................................15分。