数学中真实问题的答案全集
解法:设a=mb，c=nd。代入上述公式得到
[(m+1)b]/[(n+1)d]=[b√(m^2+1)]/[d√(n^2+1)]
也就是
(m+1)/(n+1)=√(m^2+1)/√(n^2+1)
两边的平方，(m2+2m+1)/(N2+2n+1)=(m2+1)/(N2+1)
也就是
m/n=(m^2+1)/(n^2+1)
也就是
m^2*n+n-n^2*m-m=0
也就是
(m-n)*(mn-1)=0
也就是
M=n或mn=1
也就是
A/b=c/d或a/b=d/c
因此，(1)和(2)是1中给出的公式的充分条件。，但它们不是必要条件。
2.解决方案:右(2)
(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
在公式上，三个公式各加2，得到。
(a+b+c)/c=(a+b+c)/b=(a+b+c)/a
因此
A+b+c=0或a=b=c B = C。
将a+b+c=0代入(1)得到x=-1。
A=b=c代入(1)得到x=8。
所以(1)和(2)等价于x=-1或者x=8。
(1)和(2)都是x=-1或x=8的充要条件。
3.解:2log2x-3logx2-5=0
2lgx/lg2-3lg2/lgx-5=0
2(lgx)^2-5lg2*lgx-3(lg2)^2=0
(lgx-3lg2)*(2lgx+lg2)=0
Lgx=3lg2或lgx=(-lg2)/2
X=8或x=1/√2。
4.解:log 0.5 xx 2-14 log 16xx 3+40 log 4x√x = 0。
log2(x^2)/log2(0.5x)-14log2(x^3)/log2(16x)+40log2√x/log2(4x)=0
2 log2x/log2(0.5x)-42 log2x/log2(16x)+20 log2x/log2(4x)= 0
2 log2x[1/log2(0.5x)-21/log2(16x)+10/log2(4x)]= 0
设log2x=t，得到
2t[1/(t-1)-21/(t+4)+10/(t+2)]= 0
概括和简化。
-10t(t-2)(2t+1)=0
因此
T=0或t=2或t=-1/2。
Log2x=0或log2x=2或log2x=-1/2。
因此
X=1或x=4或x=√2/2。