一道初中几何题的求解过程

连接AE，利用与直径相对的圆的直角判断直角三角形，利用直角三角形的两个锐角相等，∴∠·阿贝= 90°得到直角。

∴△AGC∽△BFA，

让CG⊥AB在g点通过c点

∫sin∠CBF =√5/5∠1 =∠CBF

∴sin∠1= √5/5

∫∠AEB = 90，AB=5，

∴BE=AB？sin∠1= √5，

AB = AC，∠AEB=90，

∴BC=2BE=2 √5，

在Rt△ABE中，AE=2√ 5由勾股定理，

∴sin∠2= 2√5/5，cos∠2= √5/5

在Rt△CBG中，GC=4，GB=2，

∴AG=3，

∫GC∨BF，

∴△AGC∽△ABF，

∴ GC/BF=AG/AB

∴BF= GC？AB/AG= 20/3