初中奥林匹克几何题的解法

1/4中心在右下角的扇形表达式:

x^2+y^2=36

圆心的表情:

(x+3)^2+(y-3)^2=9

x^2+y^2+6x-6y+18=9

36+18-9=6y-6x

y-x=15/2

(y-x)^2=225/4=x^2+y^2-2xy=36-2xy

2xy=36-225/4=-81/4

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=36-81/4=63/4

X+y=3.969或x+y=-3.969。

y-x=7.5

x 1 =-1.7655y 1 = 5.7345

x2=-5.7345 y2=1.7655

阴影与1/4扇区的连线长度为a2 =(x2-x 1)2+(y2-y 1)2。

a=5.613

新浪=(5.613/2)/6=0.46775

2A = 55.777度

SinB=(5.613/2)/3=0.9355

2B=138.618du

小弧面积= 9π* 138.618/360-(1/2)* a * sqr[3 ^ 2-(a/2)2]= 7.912。

大弧面积= 36π* 55.777/360-(1/2)* a * sqr[6 ^ 2-(a/2)2]= 2.6395。

一个阴影面积=7.912-2.6395=5.2725。

两个阴影面积=10.545。