【参考】中考数学重点难点分布

平移、旋转和折叠是几何变换中的三种基本变换。所谓几何变换，就是按照一定的规则改变给定图形(或其一部分)的位置，然后分析新图形中相关图形之间的关系。纵观这几年，全国各地的中考都加大了这方面的考查力度，尤其是2018中考，这部分的分数相比前两年有了很大的提高。

为了帮助大家掌握这部分知识，今天我们就来讲一讲旋转。

旋转的定义

几种常见的模型

旋转类型主题的示例

1，正三角形

在正δABC中，p是δABC内的一点，ABP绕A点逆时针旋转60°，使AB和AC重合。经过这样的旋转变化，图中的PA、PB、PC三条线段(1-1-a)集中在图中的一个δδP CP(1-1-b)，δδP AP也是正三角形。

示例1如图所示(1-1)。设P是等边δδABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，∠APB的次数是_ _ _ _ _ _。

2.方形

在正方形ABCD中，p是正方形ABCD中的一点，ABP绕B点顺时针旋转90°，使BA和BC重合。旋转后，图(2-1-a)中的PA、PB、PC三条线段集中在图(2-1-b)中的CPP处，其中CPP为等腰直角三角形。

例2如图(2-1)所示，其中P是正方形ABCD中的一点，P点到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3。求正方形ABCD面积。

3、等腰直角三角形

在等腰直角三角形δABC中，∠c = 90°，p是δABC内的一点。围绕C点逆时针旋转APC 90，使AC和BC重合。这样旋转后，图(3-1-b)中的aδδP CP就是一个等腰直角三角形。

例3如图所示。在δABC中，∠ACB = 90°，BC=AC，P是δABC内的点，PA=3，PB=1，PC=2。求∠BPC的度数。

总结:

旋转是几何变换中的基本变换。一般是将给定的图形或其一部分进行旋转，得到新的组合，然后在新的图形中分析相关图形之间的关系，从而揭示条件与结论之间的内在联系，找出证明问题的途径。