考题圆内接四边形。

连接AC、BD

证书

在BD上找一个小m

Do ∠BAM=∠CAD

因为∠ABD=∠ACD

所以三角形ABM类似于三角形ACD。

AB/BM=AC/CD变形

AB*CD=AC*BM

并且∠MAD=∠BAC，因为∠ADM=∠ACB。

三角形ADM类似于三角形ACB。

AD/DM=AC/CB变形

AD*BC=AC*DM

所以AD*BC+AB*CD=(DM+BM)*AC=AC*BD。

是托勒密定理，用来证明四点圆。

楼上你用ctrl+c+v粘贴，一眼就能看出来。

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