如何证明这个结论？极限考研题

∫lim(x →+∞)f '(x)= A & gt；0

∴那边是x & gt当x >时为0；x，f '(x)>；0

X & gtF(x)在x处增加。

所以f(x)要么收敛，要么发散到+∞，不会无限振荡。

而如果f(x)收敛，根据柯西收敛原理，对于任意ε存在m，当x1，x2 >；m，有| f (x1)-f (x2) | < ε

ε是任意的正数。为了使以上所有不等式成立，只有|f(x1)-f(x2)|=0，这与f(x)的简单增加相矛盾。

所以f(x)发散到+∞上