2010衡阳中考20道数学题怎么做？

(1)连接BD，根据与直径相对的圆的直角得到直角三角形ABD和BCD。根据切线的判断定理，我们知道BC是圆的切线，结合切线长定理得到BE=DE，然后根据等边角和等边角的同余角证明DE = CE。

(2)在直角三角形ABC中，根据锐角三角函数的概念和勾股定理计算其三条边，再根据相似三角形的判断和性质计算。

解:(1)证明:连接BD，

∫AB是直径，∠ ABC = 90，

∴BC是⊙O的正切值，∠BDC = 90°。

而DE是⊙O的正切，

∴DE=BE.

∴∠EBD=∠EDB.

并且< DCE+< EBD = < CDE+< EDB = 90，

∴∠DCE=∠CDE，

∴DE=CE.

所以DE= BC..

(2)从(1)，BC = 2DE = 4。

在Rt△ABC中，AB=BCtanC=4×根号5/2 =2根号5，

所以AC= 6(勾股定理)。

∠∠ADB =∠ABC = 90，∠A=∠A，

∴ABD∽△ACB.

∴AD/AB=AB/AC

∴AD/根号5=根号5/6

解是AD= 10/3。