求云南省近几年中学语文和数学考试试题及答案。

数学试卷

(考试时间120分，满分120分)

参考公式:①扇形面积公式，其中是半径，圆心角的度数，L是弧长。

(2)二次函数图像的顶点坐标为

一、选择题(每题3分，满分27分。每题给出的四个选项中，只有一个是正确的；

每题选择答案后，用2B铅笔涂黑答题卡上对应问题答案标签的方框)

1.3的倒数是()

A.B. C. D。

2.如果右图是一个几何图形的三视图，那么这个几何图形就是()。

A.立方形的

B.三角柱

C.圆筒

D.截锥

3.一次知识竞赛，一个班6个学生答对了问题，答对的题数是7，5，6，8，7，9。这组数据的平均值和众数分别为()。

A.7，7b . 6，8c . 6，7d . 7，2

4.根据云南省委省政府5月11，2065438召开的情况通报会，全省各级各部门已筹集抗旱资金32亿元，用科学记数法表示为()。

元人民币

5.一个二次方程的两个根的乘积是()

A.-1B。-2c . 1d . 2

6.如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠ A = 80，∠ ACB = 60，则∠BDC=()。

a . 80 b . 90 c . 100d . 110

7.下列操作中，正确的是()。

A.B.

C.D.

8.如图，已知圆锥侧展开图的扇形面积为65 cm2，扇形的弧长为10 cm，则圆锥母线的长度为()。

a . 5 CMB . 10cm

C.12cm

9.如图，分别在△ABC，AB = AC，AB = 8，BC = 12。

AB和AC的直径都是半圆，所以图中阴影部分的面积是()

A.B.

C.D.

填空(每小题3分，满分18分。请用黑色碳素笔将答案写在答题卡上相应题号后的横线上)

10的倒数。-6是。

11.如图，在△ABC中，D、E、F点分别是AB、BC、CA的中点。

如果△ABC的周长是10 cm，则△DEF的周长是cm。

12.简化:

13.计算:=。

14.与正三角形内接的半径为r的圆的边长为。(结果可以保留根符号)

15.如图，A点(x1，y1)和B点(x2，y2)都是双曲线。

在，和，；分别通过a点和b点到x点。

轴和Y轴为竖线段，竖脚分别为C、D、E、F，AC和BF相交于g点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，则双曲线的解析式为。

三。解答题(***10题，满分75分。考生应使用黑炭笔在答题卡上相应题号后的答题区作答，并须写出操作步骤、推理过程或文字描述。超出回答区域的答案无效。特别注意:画的时候一定要用黑炭笔在答题卡上画)

16.(5分)计算:

17.(6分)如图，B、D、C、F点在一条直线上，BC = FD，AB = EF。

(1)请只加一个条件(无辅助线)使△ABC≔△EFD。您添加的条件是:

(2)加入条件后，证明△ABC≔△EFD。

18.(5分)解不等式组:

19.(7分)某校对九年级学生进行数学能力测试，成绩分为A、B、C、D四个等级(注:A、B、C、D四个等级分别代表优秀、良好、合格、不合格)。学校从九年级学生中随机抽取50名学生进行统计分析，绘制成扇形统计图(图)

根据图中给出的信息回答下列问题:

(1)随机抽取的数学学业水平测试中，D级学生的百分比是多少，D级学生的人数是多少？

(2)在这次随机抽样中，学生数学能力测验的中位数落在哪里？

(3)如果该校有800名九年级学生，请估计本次数学能力测验取得以上(含)资格的学生人数。

20.(8分)在如图所示的直角坐标系中，回答下列问题:

(1)分别写出A点和B点的坐标；

(2)将△ABC绕A点顺时针旋转90度，画出旋转后的△ab 1c 1；

(3)求线段B1A所在直线L的分辨函数，将自变量X从B1到A的范围写在直线L上.

21.(8分)热气球的探测器显示，一栋高楼的楼顶仰角与热气球A成45°，高楼的底部俯角为60°，A与高楼的水平距离为60m。这座高楼有多高？(结果精确到0.1m，参考数据:)

22.(8分)如图所示，一个分成三个相同扇区的圆形转盘上分别标有数字1、3、6，指针的位置是固定的。旋转转盘后，允许自由停止，其中一个扇区会刚好停在指针所指的位置(当指针指向两个扇区的交点时，再旋转转盘)。

(1)请画一个树形图或列表(只选择其中一个)显示转盘旋转两圈自由停止后指针所指扇区数的所有结果；

(2)求转盘旋转两圈并自由停止后，指针所指扇形内数字之和的算术平方根无理数的概率。

23.(7分)去年入秋以来，云南省出现百年一遇的干旱，连续八个多月无有效降水。为抗旱救灾，某军计划为驻地村民新建水渠3600米。为了使运河尽快投入使用，实际工作效率是原计划的1.8倍。结果，修渠任务提前20天完成。当初计划每天建多少米的水渠？

24.(9分)已知如图，在梯形ABCD中，AD∨BC，∠DCB = 90°，E为AD的中点，P点为BC边上的动点(与B点不重合)，EP与BD相交于o点.

(1)当P点在BC边缘移动时，验证:△bop∽△doe；

(2)设(1)中的相似比是AD︰BC = 2︰3。请大家探究:k在以下三种情况下，四边形ABPE是什么？(1)当= 1时，是；②当= 2时，是；③当= 3时，是。并证明当= 2时的结论。

25.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线经过O (0，0)，A (4，0)，B (3，0)。

(1)求这条抛物线的解析式；

(2)以OA的中心点M为圆心，OM的长度为半径⊙M，在(1)中的抛物线上是否存在这样一个点P，且⊙M的切线L通过点P，L与X轴的夹角为30°，如果有，则求P点此时的坐标；如果不存在，请说明原因。(注:本题结果可以保留根号)

昆明2010普通高中(中专)统一招生考试

数学试卷参考答案及评分标准

1.选择题(每小题3分，满分27分。每道小题只有一个正确答案，错选、不选、选择题零分)。

标题1 234 56789

回答c a a c b b d d d

二、填空(每小题3分，满分18分)

标题:10 112 13 14 15。

回答6和5

r

三、回答问题(满分75分)

16.(5分)解法:原公式= ......式

= ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

(注:第一步，每对物品获得1分。)

17.(6分)(1)∠B = ∠F或AB∨EF或AC = ED.................................................................2分。

(2)证明:当∠B = ∠F时

在△ABC和△EFD

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

∴△ABC≔△EFD(SAS)..............................6分。

(本题其他证明参照本标准给出)

18.(5分)解法:解不等式①，得到:x ≤ 3.....................1分。

得分来自②:..........................2分。

简化:3分。

解决方法:4分。

∴原不等式组的解集是

19.(7分)解:(1)∫1-30%-48%-18% = 4%，等级∴D的人的百分比为4%........1分。

∫4%×50 = 2，∴D等级的学生数为2...........................2分。

(2)∵A级学生人数30%×50 = 15，B级学生人数48%×50 = 24。

C级学生人数为18%×50 = 9，D级学生人数为4%×50 = 2.............................................................................................................................

∴的中位数落在了b级...................................................................................................................................................................

(3)以上合格人数= 800× (30%+48%+18%) = 768.........................................................................................................................

∴大约有768人的分数超过标准.................................................................................7分。

20.(8分)解法:(1) A (2，0)，B (-1，-4)...........................................2分。

(2)图纸是否正确...........................................4分。

(3)设线段B1A所在直线L的解析式为:

∫b 1(-2，3)，A(2，0)

∴ ...............................5分。

..........................6分。

∴线段B1A所在直线l的解析式为:………………………………………………………………………………………………。

线段B1A的自变量x的取值范围为:-2 ≤ x ≤ 2...8分。

21.(8分)解法:交点A为BC的垂线，垂足为D点.....................................................................................................1分。

从题意来看:∠ CAD = 45，∠ Bad = 60，AD = 60m。

在Rt△ACD中，∞∠CAD = 45，AD⊥BC.

∴ CD = AD = 60......................................3分。

在Rt△ABD中，

∵ .....................................4分。

∴ BD = AD？Tan ∠ bad = 60.............................5分。

∴BC = CD+BD

= 60+60 ........................................................................................................................................................................

答:本高楼约163.9米

22.(8分)解法:(1)

列表如下:树形图如下:

1 3 6

1 (1 ,1) (1 ,3) (1 ,6)

3 (3 ,1) (3 ,3) (3 ,6)

6 (6 ,1) (6 ,3) (6 ,6)

备注:此小题4分，画表1(或图1)2分，书写正确2分。

表1:图1:

1 3 6

1

三

六

(2)数之和为:2，4，7，4，6，9，7，9，12。

算术平方根是:0，2，0，2，0，3，0，3，3

设两个数之和的算术平方根是一个无理数，这是事件A ∴.................................8分。

23.(7分)解法:假设原计划是每天修运河x米...................................................................................................................................................

根据问题的含义:……我想问的是

解:x = 80……80……80……80……80……80……80……80

验证了x = 80是原分式方程的解

答:原计划每天修建80米运河.....................................7分。

24.(9分)(1)证明:∫AD∨BC

∴∠ OBP = ∠ ODE.........................1分。

在△△BOP和△△DOE中。

∠OBP =∠颂歌

∠ bop = ∠ doe................................................2分。

∴△BOP∽△DOE(有两个角对应等于二。

三角形类似)..........................3分。

(2)①平行四边形....................................4分。

②直角梯形………… 5分。

③等腰梯形...........................6分。

证明了当∵k = 2时，

∴ BP = 2DE = AD

公元÷公元前= 2÷公元前=公元3年。

PC = BC - BP = AD - AD = AD = ED

ed∑PC，∴四边形PCDE是平行四边形。

∫∠DCB = 90

∴四边形PCDE是一个长方形.............................7分。

∴∠ EPB = 90.....................................8分。

也在直角梯形ABCD中

公元∨公元前，AB和DC不平行。

∴AE∨BP，AB和EP不平行。

四边形ABPE是一个9点直角梯形。

(本题其他证明参照本标准给出)

25.(12分)解法:(1)设抛物线的解析式为:

从问题的含义来看

解决方法:2分。

∴抛物线的解析公式是

(2)存在...4分

抛物线的顶点坐标是，

做抛物线且⊙M(如图)，

设满足条件的切线L在B点与X轴相交，在c点与⊙M相切。

连接MC，传递c作为d上的CD⊥ x轴

mc = om = 2，∠CBM = 30，CM⊥BC

∴∠BCM = 90，∠BMC = 60，BM = 2CM = 4，∴B (-2，0)

Rt△CDM中∠ DCM = ∠ CDM-∠ cmd = 30。

∴DM = 1，CD = = ∴ C (1，)

设切线L的解析式为:，用L上的B点和C点，我们可以得到:

解决方案:

∴切线BC的解析式是:

点p是抛物线和切线的交点。

从解决方案中:

∴:点p的坐标为:……点p的坐标为:……点p的坐标为:

抛物线的对称轴是一条直线。

这条抛物线和⊙M都是带直线的轴对称图形。

然后做切线L关于直线的对称直线L’(如图)。

得到了B和C关于直线B1和C1的对称点。

l '满足题中要求，由对称性得出P1与P2关于直线的对称点:

，也就是寻求的点。

∴有四个这样的点P***:，，...12分。

(此题其他解法，请参照此标准评分。)