一道高中数学系列题！

根据问题的意思，

S2=a1+a2=2a1+d=6+d

S3 = a 1+a2+a3 = 3a 1+3d = 9+3d

b2=q b3=q^2

求解方程组q(6+d)=64

q^2(9+3d)=960

解是d=2或d=-128/3。

q=8 q=40/3

所以{an}的通式是an=3+2(n-1)。

{bn} bn = q (n-1)的通式

根据等差数列的前N和公式，

S1=3，S2=8，S3=15，S4=24....，S(n-1)=[(n-1)(n+1)]，Sn=n(n+2)

因此

1/S 1+1/S2+……+1/S(n-1)+1/Sn

=1/3+1/(2×4)+.....+1/[n(n+2)]

=1/2×2/3+1/2×(1/2-1/4)+....+1/2×[1/n-1/(n+2)]

=1/2[2/3+1/2-1/4+......+1/n-1/(n+2)]

= 1/2[2/3-1/(n+1)-1/(n+2)]

=(n^2-3n+6)/(6n^2+18n+12)