一个关于三角函数的题目急！

1.y=sinkx不是f (x)和g (x)的母函数，因为周期函数之和的周期是最大的一个。

h(x)=msinx/2+ncos2x的周期为∏/2，即cos2x的周期，而y=sinkx的周期为(2∏)/k，两者不同，所以不能相等。或者x=∏/2，特例带入验证，一个是整数，一个是无理数，明显不相等。

2.由h(∏/3)=1，(m-n)/2=1，所以m=n+2。

那么从h(x) =4的最大值可以知道(2+n)sinx/2+ncos2x的最大值是4。很明显，当x= pie时，取最大值。此时h (pie) =2+n+n=4。

所以n = 1，m = n+2 = 3。h (x) = 3sinx/2+cos2x。

供参考