2010中考数学题(云南楚雄)

一、选择题(本大题***8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分)

1.下列计算正确的是(b) A.B.C.D。

2.该图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，其左视图为(b)。

3.去年秋季以来，楚雄州遭遇百年不遇的大旱。截至4月2010，19，楚雄州* * *已收到各类抗旱资金108014500元，用科学记数法(D)表示。

A.B. C. D。

4.一元二次方程的解是(A)

A.公元前年，

5.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，两个圆的圆心距离为5cm，则两个圆的位置关系为(a)。

A.外切的。

6.已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数为(C)。

A.55，55 B.70，40 C.55，55或70，40 D .以上都不正确。

7.下列说法不正确的是(D)

A.选举中，人们通常最关心的数据是模式b，掷骰子，3点向上是不确定事件。

c数据3，5，4，1，-2的中位数是3d。有两条成比例的边和一个相等的角的两个三角形必须相似。

8.如图所示，四边形OABC是一个菱形，B点和C点在以O点为圆心的圆弧EF上，且∠1=∠2，

如果扇形OEF的面积是3π，菱形OABC的边长是(c)

A.B.2 C.3 D.4

填空题(本大题***7小题，每小题3分，满分21分)9。倒数是-2。

10.如果点(-2，3)在反比例函数的像上，反比例函数的表达式为。

11.给定一个多边形的内角之和是其外角之和的两倍，这个多边形的边数是6。

12.在函数中，自变量的范围是。

13.如图，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于o点，不加任何辅助线和字母，请加一个条件使□ABCD为矩形。要添加的条件是(AC=BD或∠ABC = 90°)。(就写一个吧)。

14.根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果为2。

15.如图，用火柴棍放一排正方形图案。这样放下的话，把第n个图案放上2n(n+1)或4(1+2+3+…n)根火柴棍(用一个含n的代数表达式表示)。

三、答题(本大题***9小题，满分75分)

16.(本小题6分)先简化，后评价:，其中。

解:原公式= =...5分。

When，原type =……6分。

17.(本小题7分)如图，点在同一条直线上。

请探讨一下BC和EF的关系。并说明原因。

解:BC∨EF。原因如下:...........................1分。

ae = db(已知)∴AE+EB=DB+BE(方程的性质)

也就是AB = DE............................................2分。

和∵AC∨df(已知)∴∠A=∠D(两条直线平行，内角相等)...3分。

在△ABC和△DEF中，

∵∴△ABC≔△def(SAS).........................................5分。

∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应的角相等)...6点∴BC∥EF(内部位错角相等，两条直线平行).............................................................................................

18.(本小题7点)在平面直角坐标系中的位置如图。

(1)使其对称，写出点的坐标；

(2)将O点顺时针旋转180。

解:(1)如图，画...(3分)

.................(4分)

(2)抽签...如图所示(7分)

19.(本小题8分)小明和小花想买一张2010上海世博园门票。

票，他们各自设计了一个计划:

小明的方案是:如图旋转转盘，当转盘停止旋转时，

如果指针停在阴影区，小明拿到票；如果指针停在白色

区域，小花领票(转盘平均分成六个扇区，如果指针停在边界，转盘再旋转一次)。

小华的方案是:有三张牌，分别标有数字1，2，3。洗完让它们的背朝上，拿出一张牌，记下牌上的数字，放回去，再洗一遍，再拿出另一张牌。如果两张卡片上的数字之和是奇数，小明将得到这张票。如果两张卡上的数字之和是偶数，小华就得到票。

(1)在小明的方案中，计算小明拿到票的概率，说明小明的方案是否公平。

(2)用树形图或列表法列出小花设计方案中所有可能的结果，计算小花得到门票的概率，说明小花的方案是否公平。

解:(1)小明得到票的概率就是小明的方案是公平的，因为双方都有得到票的概率...(3分)

(2)

1 2 3

1 2 3 4

2 3 4 5

3 4 5 6

或者...5分。

小花拿到票的概率是小花的方案不公平，因为双方拿到票的可能性不同。

小华拿到票的可能性是，小明拿到票的可能性是8分。

20.如图，河两岸的PQ和MN相互平行，河岸的PQ上有一排小树。已知两个相邻树之间的距离是CD=50米。有人在河岸MN的A处测得∠ Dan = 35，然后沿着河岸走120米到达B，测得∠ CBN =

(参考数据:SIN35 ≈ 0.57，COS35 ≈ 0.82，TAN35 ≈ 0.70 SIN70 ≈ 0.94，COS70 ≈ 0.34，TAN70 ≈ 2.75)。

解法:c点交点为CF//DA和AB在f点。

MN//PQ，CF//DA

∴四边形渔护署是一个平行四边形。

∴ AF = CD = 50m，CFB=35。

∴ FB = AB-AF = 120-50 = 70...3分

而CBN = CFB+BCF ∴ BCF = 70-35 = 35 = CFB。

∴ BC = BF = 70分5分。

在Rt△BEC中，sin70 = ∴ ce = BC？Sin 70 ≈ 70 0.94 = 65.8 66......................................................................................................................................................

答:这条河的宽度大约是66米................................................................八分钟。

21.(本小题9分)2009年楚雄“火把节”房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，* * *发放问卷1000份，全部回收。根据调查问卷，对消费者的年收入进行了整理，做成下表:

年收入(万元)1.2 1.8 3.0 5.0 10.0

接受调查的消费者人数(人)200 500a 70 30

根据调查问卷，整理出消费者打算购买房屋面积的情况后，做一些频率分布直方图和扇形统计图。根据以上信息，回答下列问题:

(1)根据表格可知，a = _ _ _ _ _ _，而被调查的1000消费者的平均年收入为10000元。

(2)完整的频率分布直方图和扇区统计图。

(3)如果楚雄州有40000人左右打算买房，请估算一下有多少人会买80到120平米的房子？

解:(1)根据表格，a = 200，被调查的1000消费者平均年收入为23900元...(3分)

(2)答案如图.....................................(6分)

(3)

答:估计买面积80到120平米的房子的大概有24000人.......................................................................................................................................

22.(本小题8分)已知如图，抛物线与轴相交于A (1，0)和B (3，0)两点，与Y轴相交于C (0，3)点。

(1)求抛物线的函数关系；

(2)若点d(，m)是抛物线上的一点，求m的值，求此时△ABD的面积。

解:(1)由已知

.................................3分。

解决方法是…… 4点。

∴………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………5分。

(2)∵是抛物线上的点∴......................................................................................................................................................

∴ ......................................................8分。

23.(本小题9分)今年4月，李大爷收获了30吨洋葱和13吨黄瓜。现在他打算租两种货车* * * 65，438+00把这两种蔬菜全部运到外地销售。已知一辆卡车可以装载4吨洋葱和1吨黄瓜。一辆B级卡车可以装2吨洋葱和2吨黄瓜。

(1)李大爷排a、B货车有几个方案？请帮忙设计一下；

(2)如果A类货车每辆要交2000元，B类货车每辆要交1300元，请李大爷帮忙想一想，选择哪种方案，运费最少。最低运费是多少？

解:(1)我们假设李大爷安排一辆A级货车，B级货车有(10-)辆货车，但是有。

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

因为应该是正整数，所以取5，6，7……5分。

方案如下:①安排5辆A级货车和5辆B级货车；

②安排6辆A级货车和4辆B级货车；

③安排7辆A级车和3辆B级车........................6分。

(2)方案①:5×2000+5×1300 = 16500(元)

方案②:6×2000+4×1300 = 17200(元)

方案③:7×2000+3×1300 = 17900(元)

因此，李大爷应选择方案①，运费最小化，最小运费为16500元...........................................................................................................................................

24.(子题13分)已知，如图所示，⊙A与轴相交于C、D两点，圆心A的坐标为(1，0)，半径⊙A为，且⊙A过C点的切线与轴相交于B点(-4，0)。

(1)求切线BC的解析式；

(2)若P点是第一象限中⊙A上的一点，过P点的切线与BC线相交于G点，且∠ CGP = 120，求G点的坐标；

(3)向左移动⊙A(圆心始终在轴上)与直线BC相交于E和f，移动过程中是否有A点，使△AEF为直角三角形？如果存在，求A点的坐标；如果不存在，请说明原因。

解:(1)如图1，如果接交流，则AC=

在Rt△AOC中，AC=，OA=1，那么oc = 2∴c点的坐标为(0，2)。

设切线BC的解析表达式为它通过点C (0，2)，B(？4，0)，然后就是

获得解决方案

∴ .....................................................4分。

(2)如图1，点g的坐标为(a，c)，过点g为GH⊥轴，垂足为h点。

那么oh = a，GH = c = a+2 5分。

连接AP，AG

因为AC = AP，Ag = Ag，Rt△ACG≌Rt△APG (HL)。

所以∠AGC= ×1200=600。

在Rt△ACG，∠AGC= 600，AC=

∴ sin600 = ∴ ag =.........................................................................................................................................................

在Rt△AGH中，ah = oh-OA = a-1，GH= a+ 2。

+ = ∴ + =

解法:=，=？(放弃)啊啊啊啊啊啊。

(3)如图2所示，在移动的过程中，有一个点A，这样△AEF就是直角三角形........................................................................................................................................

使△AEF成为直角三角形

AE=AF

∴∠AEF=∠AFE 900

∴只能∠EAF=900。

当圆A的圆心在点B的右边时，就形成了交点A。

AM⊥BC，垂直的脚是点m

在Rt△AEF中，AE=AF=，则EF=，AM= EF=

在Rt△OBC中，OC=2，OB=4，那么BC=2。

∠BOC= ∠BMA=900，∠OBC= ∠OBM∴△BOC∽△BMA

∴=∴ab =∴OA = o b-ab =4-∴a点的坐标是(-4+0)...11.

当圆心在b点左侧时，设圆心为a '，设A' M' ⊥ BC过a点'在m点'，我们可以得到

△A′M′B≔△AMB

a′B = AB =

∴OA′= ob+a′b =4+∴a′点的坐标是(-4-0)。

综上，A点坐标为(-4+0)或(-4-0)...........................................................................................................................................