高等数学，多重积分的应用，求引力都差不多。为什么一个有m，一个没有？哪种方式是正确的？

两者的区别在于对stem和物理问题的理解，因为万有引力公式中引力常数g的值对应的是国际单位制，即公式中m和m的单位都是kg。

题干中只提到了“单位质量”，其实是相对质量。现在这两张图片之间的区别很明显:

第一张图直接把单位质量看成1kg，圆盘质量直接看成μdσ kg，直接代入公式。

第二张图紧扣题目，认为单位质量是一个相对值。比如以地球的质量为参考，单位质量就是地球的质量，那么他需要假设单位粒子质量m kg，圆盘的实际质量M kg，这样圆盘的实际质量dσ无穷小就是1 * d σ/(π a 2/2) * m kg，代入万有引力公式就可以得到第二张图的结果。但图中第一个公式存在笔误，分母π/2应为π/2a 2。

综合评价，第二张图更严谨，当然你也可以认为第二张图太死了。这两张图给我的感觉是，第一张是现在大学课堂上微积分的例子，不求非常解；第二个是比较老的教材里的微积分的例子，充满了学究气。