给几道初一几何竞赛题。

1.在三角形ABC中，角ABC为60度，AD和CE分别平分角BAC和ACB。试猜AC，AE，CD之间的数量关系是什么？2.把等边三角形的每条边分成三份，生长出原边长三分之一的小等边三角形，称为初级生长。如果增长三倍，得到的多边形面积是原来三角形的几倍。(这条线叫欧拉线)证明:同一三角形三条边的中点，三条垂线的垂足，各顶点到垂心的线段的中点是9点* * *圆。~ ~(这个圈叫九点圈)3。证明对于任意三角形，必有两条边A和B，A与B之比大于等于1，小于2的根为5加1 ^ 4。已知△ABC的三个高度相交于竖心O，其中AB=a，AC = B，∠ BAC = α。请用一个只包含A、B、α三个字母的公式来表示AO的长度(不是三个字母都可以用光，但其他字母一定不能用)。5.设直线为y=kx+b (k，b为常数。k不等于0)。它必须通过x-y+2=0和x+2y-1=0的交集(-1，1)。所以b = k+65438。2)垂直于x-y+2=0的直线是y=-x+2 (2)。直线(2)与直线(1)的交点为A，直线(2)与直线x+2y-1=0的交点为B，则AB的中点为(0。设角度APB=角度BPC=角度CPA，且PA=8 PC =6，则PB= 2 P是矩形ABCD中的一点，且PA=3 PB= 4 PC=5，则PD= 3，三角形ABC是等腰直角三角形，角度C = 90 O是三角形中的一点，O点到三角形各边的距离等于1。将三角形ABC的备用点o顺时针旋转45度，得到三角形A1B1C1的公共部分。证明了三角形AKL、三角形BMN和三角形CPQ是等腰直角三角形。2)求三角形ABC和三角形A1b1c65448。已知三角形ABC，A，B，C分别是三条边。证明:三角形三边的平方和大于等于16次的根号3(即a2+b2+c2的根号3大于等于16次)。练习1。选择题1。如果α和β是同侧的内角，且α = 50。那么β等于()(a) 55 (b) 125 (c) 55或125 (d)，无法确定。2.如图19-2-(2) AB‖CD如果∠2是∞。∠2等于()(a)60(b)90(c)120(d)150 3。如图19-2-(3)∠1+∞。那么∠4度()(a)等于∠1(b)110(c)70(d)无法确定。4.如图19-2-(3) ∠ 65436。那么∠1的次数是()(a)70(b)110(c)180-∠2(d)，这是不正确的。5.如图19-2(。则()(a)≈1 =∠2(b)≈2 =∠3(c)≈1 =∠4(d)AB‖CD 6。如图65434所示。∠床是()(a)锐角(b)直角(c)钝角(d)无法确定。7.如果两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是()(a)相等(b)互补(c)相等且互补(d)相等或互补。8.∠ α = () (a) 50 (b) 80 (c) 85答案:1 . D2 . C3 . C4 . C5 . D6 . B7 . D8 . b一年级几何第二学期期末题1。一个是钝角b .两个都是钝角c .两个都是直角d .一定有一个直角2 .如果∠1和∠2是相邻的余角，且∠ 1 > ∠2，则∠2的余角为()3。以下说法是正确的。那么这两个角一定是相邻的余角。d .直线外和直线上的两个已知点垂直于已知直线。4.在同一平面内，两条不重叠的直线之间的位置关系可能是()a .平行或相交b .垂直或平行c .垂直或相交d .平行、垂直或相交5 .不相邻的两个直角，如果它们有一条共同的边，那么另一条边相互()a .平行b .垂直c .在同一条直线上d .或平行，或垂直，或在同一条直线上答案:1.D2.C3.B4.A5.A。