初中竞赛几何题

AC交点E的垂直线与AC的延长线在h点相交。

BC=BD=CE，

角度DGB=角度CAB=角度EHC=90度。

角度DBG=角度CBA安格尔ECH=安格尔BCA

我们得到直角三角形ABC和直角三角形GBD，直角三角形HEC全等。

有:AB = BG = EHAC=DG=CH

所以:

tan∠DAB×tan∠EAC

=(DG/AG)*(EH/AH)

=(DG/2BG)*(EH/2CH)

=(CH/2EH)*(EH/2CH)

=1/4