研究生数学的两个等价公式

当x接近0时:

e^x-1 ~ x；

ln(x+1)~ x；

sinx ~ x；

arcs inx ~ x；

tanx ~ x；

arctanx ~ x；

1-cosx ~(x^2)/2；

tanx-sinx ~(x^3)/2；

(1+bx)^a-1 ~ abx；

值得注意的是，等价无穷小替换一般用于乘除法，而不用于加减法。

无穷小是极限为零的变量。但是，常数是一种特殊的变量，就像直线属于曲线一样。所以常数也可以作为变量来研究。所以-0是一个常数，可以作为无穷小。另一方面，等价无穷小也可以看作泰勒展开式从零到一阶。