研究几何问题的一般方法

1，几何证明是平面几何中的一个重要问题，对培养学生的逻辑思维能力有很大的作用。几何证明有两种基本类型:一种是平面图形的数量关系；二是关于平面图形的位置关系。这两类问题往往可以相互转化，比如证明平行关系可以转化为证明等角或余角。

2、掌握分析和证明几何问题的常用方法:

(1)综合法(由因及果)，从已知条件出发，通过相关定义、定理、公理的应用，逐步推进，直至问题解决；

(2)分析法(寻果法)考虑命题的结论，考虑使其成立所需的条件，然后继续考虑所需的条件作为待证明的结论，以此类推，直到知道事实为止；

(3)双头法:分析与综合相结合。相比较而言，分析法有利于思考，综合法易于表达。因此，在实践中思考问题时，可以将它们结合起来，灵活处理，以缩短题目与结论的距离，最终达到证明的目的。

3、掌握构造基本图形的方法:复杂图形是由基本图形组成的，要善于把复杂图形分解成基本图形。往往需要构造基本图形，在构造基本图形时往往要添加辅助线，以达到浓缩条件、转化问题的目的。

以上只是一些常规方法。为了更好的提高几何证明，做一定的题目是非常必要的。当然，盲目刷题也不是浪费时间。一般刷一些典型的题目，比如常见的几何模型:平行、一线三角形模型、半角模型、中点模型等。掌握这些类似的问题，有助于快速解决，举一反三，提高学习效率。