2011高校自主招生AAA样本数学有一道选择题。

设h(x)= ax ^ 2+bx+C(A，B，C为有理数)。

将A代入H(A)= A *(θ+2)2 *(θ-1)2/4+B *(θ+2)*(θ-1)+c。

=θ

然后算出(θ+2) * (θ-1) 2 =-8。

代入简化为-2a *(θ+2)+b *(θ+2)*(θ-1)+c =θ。

如果b不等于0，假设θ 2+pθ+q = 0 (p，q为有理数)。

证明它不存在很容易。

所以b=0给出-2a * (θ+2) = θ-C。

因为θ是无理数，为了让方程成立。

所以a=-1/2 c=-2。

所以h(0)=c=-2。