重庆各区县2011试卷数学。

数学试题

(全卷* * *，五道大题，满分150分，考试时间120分钟)

参考公式:抛物线顶点坐标为，对称轴公式为。

1.选择题:(本大题共10个小题，每个小题4分，* * 40分)每个小题下给出代号为A、B、C、D的四个答案，只有一个是正确的。请在答题卡的相应表格中填写正确答案的代号。

1.在6、0、3和8这四个数字中，最小的数字是()。

A.-6 B、0 C、3 D 8

2.计算的结果是()

a、a B、a5 C、a6 D、a9

3.下图中，中心对称的图形是()。

4.如图，若AB/∥CD，∠ C = 800，∠ CAD = 600，则∠坏的程度等于()。

5.在下面的调查中，适合抽样的是()。

调查我市中学生每天的锻炼时间。

b .调查某班学生对“五个重庆”的知晓率。

调查一架J-20隐形战斗机的零件质量。

调查广州亚运会100米比赛运动员的兴奋剂使用情况。

6.如图所示，⊙O为△ABC的外接圆，∠ OCB = 400，则∠A等于()。

600元500元400元30元

7.已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，那么下列结论中，正确的是()。

a、a & gt0 B b & lt0℃C & lt；0d a+b+ c & gt；0

8.为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村畅通工程”。张村和王村之间的路需要重建。施工队工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，但施工队随后加快了施工进度，完成了两村之间的道路改造。下面可以反映出本项目道路里程y (km)与时间x (days)之间的函数关系，近似形象的是()。

9.以下图形都是由大小相同的平行四边形按照一定的规则组合而成，其中，第一个图形中，a * *有1个平行四边形，第二个图形中，a * *有5个平行四边形，第三个图形中，a * *有11个平行四边形，以及...然后第六个图形有平行四边形。

A 55 B 42 C 41 D 29

10.如图，在正方形ABCD中，AB = 6，点E在边CD上，CD = 3de。将△ADE边折至△AFE，将EF交点BC延伸至g点，连接AG和CF..得出以下结论:①△ABG≔△AFG；；②BG = GC；③AG∨CF；④S△FGC=3。正确结论的数量是()

A 1 B 2 C、3 D、4

填空题:(本大题6个小题，每个小题4分，* * * 24分)

11.根据第六次全国人口普查结果，重庆市常住人口约为2880万。2880万通用科学记数法的数字表示为一万。

12.如图所示，在△ABC中，DE∑BC和DE分别在D和E处与AB和AB相交。若AD: AB = 1: 3，则△ADE与△ABC的面积比是。

13.在“森林重庆”植树活动中，一个班6个绿化组的植树数量为10，9，10，11，9。那么这组数据的模式就是。

14.在半径为的圆中，圆心角为450的弧长等于。

15.有四张不透明的卡片，正面分别有math-3，0，1，5，除了数字都一样。现在，从他们中间取一张背面朝上的卡片，将卡片上的数学记为A，这样关于X的分数方程有正整数解的概率为0。

16.一条步行街有很多盆景，有三种造型:A盆，B盆，C盆..a盆景由15红花、24黄花、25紫花组成，B盆景由18红花、12黄花组成，C盆景由10红花、18黄花、25紫花组成。这些盆景用了2900朵红花和3750朵紫花，一朵黄花用了一朵。

2.解法:(本大题共4个小题，每个小题6分，* * * 24分)答题时，每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤)

17.

18.解不等式，把解集表示在数轴上。

19.如图，A、F、C、D点在同一直线上，B、E点在直线AD的两侧，AB=DE，∠A=∠D，AF=DC。证明:BC∨EF。∠

20.为进一步打造“宜居重庆”，某区计划在新落成的长方形广场建设音乐喷泉，要求从形象喷泉M到广场两个入口A、B的距离相等，到广场管理处C的距离等于A、B距离的一半，A、B、C的位置如图所示。请在答题卡原图上用尺子画出音乐喷泉M的位置。(要求:不要写知道什么，怎么做，怎么做，结论，但要留有画画的痕迹，而且一定要用铅笔画。)

4.解法:(本大题共4个小题，每个小题65，438+00分，* * * 40分)答题时，每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

21.先简化再求值:，其中x满足x2-x-1=0。

22.如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b(k≠0)的像与反比例函数的像相交于第二、四象限的A、B点，与X轴相交于C点，B点的坐标为(6，n)。线段OA=5，e是x轴上的一点，sin∠AOE=。

(1)求反比例函数和线性函数的解析表达式；

(2)求△ △AOC的面积。

23.为实施“农村留守儿童关爱计划”，统计了某学校所有班级留守儿童人数，发现每个班级留守儿童人数仅为1、2、3、4、5、6 * * *，并制作了以下两个不完全统计图表:

(1)这个学校每个班有多少留守儿童？并完成条形图；

(2)一个爱心人士决定在这些只有两个留守儿童的班级中选择两个进行生活支持。请用列表或画树形图的方式找出两个留守儿童来自同一个班级的概率。

24.如图，在梯形ABCD中，ad∨BC，∠DCB=450，CD=2，BC⊥CD.过点c是e中的CE⊥AB，f中的对角线BD，点g是BC的中点，连接EG和AF。

(1)求EG的长度；

(2)验证:CF=AB+AF。

5.解题:(这个大题有2个小题，第25题是10，第26题是12，第***22题)解题时，每个小题都要给出必要的演算过程或推理步骤。

25.某企业为重庆电脑产业基地提供电脑配件，受美元下跌影响。从1到去年9月，配件原材料价格一路上涨。每个配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9，X为整数)的函数关系如下:

月x 1 234 567 89

价格y2(人民币/个)560 5 80 600 620 640 660 [680 700 720]

随着国家调控措施的出台，原材料价格涨势趋缓，6-2月各配件原材料价格y2(元)与月份X (10 ≤ x ≤ 12，X为整数)之间存在变化趋势，如图:

(1)请观察问题中的表格，用所学的线性函数、反比例函数或二次函数的知识直接写出y1与X的函数关系，根据如图所示的变化趋势直接写出y2与X的线性函数关系；

(2)若去年每件配件的价格为1，000元，生产每件配件的人工成本为50元，其他成本为30元，则该配件从1到9月(万件)和X月的销售量满足函数关系p1 = 0.1x+65438+。且X为整数)10至12的p2(万件)销量与月份X满足函数关系P2 =-0.1x+2.9(10≤X≤12，X为整数)。找出去年哪个月卖这个配件的利润最大。

(3)1到今年5月，每个配件的原材料价格比去年2月上涨60元，人工成本比去年上涨20%。其他费用保持不变。公司在去年的基础上把每个配件的价格提高了百分之一，同时月销量在去年的基础上下降了0.1a%。这样在保证每月数万件配件销量的前提下，从1到5月的总利润为17万元。请参考以下数据，估算a的整数值。

(参考数据:992 = 9901，982 = 9604，972 = 9409，962 = 9216，952 = 9025)

26.如图，在直角ABCD中，AB=6，BC=，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，BP=3。从O点出发，移动点E以每秒1个单位长度的匀速沿OA移动，到达A点后立即以原速度沿AO返回；另一个移动点F从点P出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA移动。E点和F点同时开始，两点相交时停止运动。在E点和F点的运动过程中，以EF为边做一个等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在光线PA的同侧。设运动时间为t秒(t≥0)。

(1)当等边△EFG的边FG刚好通过点C时，求运动时间t的值；

(2)在整个运动过程中，设等边△EFG与矩形ABCD的重叠面积为S，请直接写出S与T的函数关系及对应自变量T的取值范围；

(3)若矩形ABCD的EG与对角线AC的交点为H，是否存在这样一个t，使得△AOH为等腰三角形？如果很大，求t的对应值；如果不存在，请说明原因。