赢在中考的起跑线上。数学答案BS给了高分。
赢在中考起跑线上的九年级数学
填空题
1.(2012四川攀枝花，4分)如果分式方程有增根，那么k = ▲。
回答1。
分数阶方程在考点的增根。
这种分析是通过求解分数方程得到的
∵分式方程有递增的根，
2﹣x=0 ∴x﹣2=0的解是:x=2。即解为:k=1。
2.(2012四川宜宾，3分)线性不等式组的解法是▲。
答案-3 ≤ x
试解一组线性不等式。
分析求解一个线性不等式组，先求出不等式组中每个不等式的解集，然后用公式求出这些解集的公式化部分:以大取大，以小取小，求大与小的中间，大与小无法解(无解)。因此，
从第一个不等式x≥﹣3，从第二个不等式x < ﹣ 1，﹣不等式组的解集是﹣ 3 ≤ x < ﹣ 1。
3.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是▲。
回答1，2，3。
考点一元线性不等式的整数解。
先分析不等式，求其解集，再根据解集判断其正整数解:
2x+9≥3(x+2)，括号去掉，2x+9≥3x+6，转置，2x-3x ≥ 6-9，结合类似项，x ≥ 3，
如果系数是1，x≤3。∴它的正整数解是1，2，3。
4.(2012，四川达州，3分)如果X和Y的二元线性方程组的解满足X+Y > 1，那么K的取值范围是▲。
答案k > 2。
考点解二元线性方程组和一元线性不等式。
分析求解关于x和y的方程，用k表示x和y的值，然后将x和y的值代入x+y > 1得到关于k的不等式，求出k的取值范围:
求解。
∵ x+y > 1，∴ 2k-k-1 > 1，解为k > 2。
5.(四川绵阳，2012，4分)如果一个长方形的长度减少5cm，宽度增加2cm，变成正方形，这两个图形的面积相等，那么原来长方形的面积就是▲ cm2。
答案。
一元线性方程在考点的应用(几何题)。
设正方形的边长为xcm，则(x+5) (x-2) = x2，得到x=。,
∴S= .
6.(四川绵阳2012，4分)如果不等式组X:，的整数解只有1，2，那么有▲个有序数对(a，b)***适合这个不等式组。
答案6。
考点一维线性不等式的整数解
分析，
来自①:；从2:。
∵不等式组有解，∴不等式组的解集为:
不等式组的整数解只有1，2，如图:
,
∴ 0 < ≤ 1，2 ≤ < 3，解为:0 < A ≤ 3，4 ≤ B < 6。
∴a=1,2,3,b=4,5。
∴有3×2=6个有序数对(a，b)***由整数a和b组成
7.(2012四川凉山，4分)一件商品的价格是528元，商家销售这样一件商品可以获得的利润是进价的10% ~ 20%。如果买入价是X元，X的取值范围是▲。
答案是440≤x≤480。
一维线性不等式组在考点中的应用。
分析依据:价格=进价×(1+利润率)，我们可以得到:进价=价格1+利润率，商品可以获利(10% ~ 20%)，即价格至少为(1+10%)。
528 1+20%≤x≤528 1+10%，
解是440≤x≤480。
∴x的取值范围是440≤x≤480。
8.(2012四川巴中3分)如果关于X的方程有增根，则m的值为▲。
回答0。
分数阶方程在考点的增根。
解析方程的两边都乘以最简单的公分母(x-2)，把分式方程转化为积分方程，然后分式方程的增根就是使
最简单的公分母等于0。求X的值，然后代入计算求M的值:
等式两边都乘以(x-2)，2-x-m = 2 (x-2)。
∵分式方程有一个递增的根，∴ x-2 = 0，解是x=2。
∴ 2-2-m = 2 (2-2)，解是m=0。
9.(2012，四川资阳，3分)关于X的一元二次方程若有两个不相等的实根，K的值域为▲。
答案是k <且k≠0。
一元二次方程根的判别式和一元二次方程的定义。
根据一元二次方程kx2-x+1=0，有两个不相等的实根，已知△ = B2-4ac > 0。然后列出关于K的方程，结合一元二次方程的定义可以求解方程:
∫有两个不相等的实根，
∴△ = 1-4k > 0，而k≠0，则解为，k <且k≠0。
10.(2012四川资阳3分)观察分析以下方程:①、②、③；请利用它们所包含的规律，求关于X (n为正整数)的方程的根，你的答案是:▲。
答案是x=n+3或者x=n+4。
考点分类归纳(数的变化)，分数方程求解。
通过分析得到分数阶方程① ② ③的解，发现规律:
∵从①，方程的根为:x=1或x=2，
由②可知，方程的根为:x=2或x=3，
由②可知，方程的根为:x=3或x=4，
方程的根是:x=a或x=b，
∴可以变成。
这个方程的根是:x-3 = n或x-3 = n+1，即x=n+3或x=n+4。
11.(2012四川自贡，4分)某高速公路一侧有106盏路灯，相邻两盏灯间距36米。为了省电，计划全部更换为新的节能灯，相邻两盏灯之间的距离变成了54米，需要更换一盏新的节能灯。
回答71。
一元线性方程在考点的应用。
有x个新节能灯需要更换，那么
54(x﹣1)= 36×(106﹣1)，则解为x=71。
有71盏新节能灯需要更换。
12.(2012四川泸州，3分)设X1，其中X2是一元二次方程X2–3x–1 = 0的两个实根，则值为▲。
答案7。
检验一元二次方程的根与系数的关系，求代数表达式的值。
解析∵x1，x2是一元二次方程x2–3x–1 = 0的两个实根，∴ x1+x2 = 3，x1？x2=-1 .
∴ 。
13.(2012四川南充3分)不等式x+2 > 6的解集是▲
答案x > 4。
试解一元一度不等式。
分析将不等式左移2右移，可直接合并求解:从x>6-2 > 6移动项:x+2>6-2，可得解:x > 4。