数学组合的真正问题

1，A(上4下4)-2×A(上3下3)+A(上2下2)=4×3×2-2×3×2+2=14。

a(上4下4)就是把四个班都安排好。

因为特殊情况，第一节课要减去语文老师，第四节课要减去数学老师。

第一节课语文老师的情况是A(上3下3)

第四节课，数学老师有a(上3，下3)

为什么要加a(上2下2)？因为第一节课减去语文老师或者第四节课减去数学老师的时候有一个重复，就是安排语文老师上第一节课，同时安排数学老师上第四节课。

2.在给出的答案中，A(两个方向都是7)表示七个人都会被排名。

因为甲乙不能在一起，所以要减去他们在一起的事实。

A和B排在一起是什么情况？如果A和B绑在一起，这次相当于把6个人都排好了，所以是A(上下都是6)。

那为什么要乘以2？因为有A和B并列在一起的左右排列，是A(上下都是2)。

3.题目不对。应该是以一个长方体的顶点为顶点的三棱锥。

一个长方体有八个顶点，选择了其中的四个，所以有C(下8，上4)。

但是，如果选择的四个点在同一个平面上，就不是三棱锥。这种情况有12种，你想不到12种。

6个面和6个对角面

4，小于50000，自然第一个数不可能是5；偶数，所以最后一个是2或者4。

所以:如果是偶数，最后一个位置是C(上1，下2)。

第一个位置不能是5，最后一个位置排1，所以还剩3个数(不含5)，所以第一个位置有个C(上1，下3)。

首尾位置排列，其余三个数(含5)排列在中间三个位置，所以是A(上下3)。

所以合成为:C(上1和下2)×C(上1和下3)×A(上3和下3)=2×3×3×2=36。