2020考研数学考试大纲-概率统计
一.随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间中事件的关系及完全运算概念概率的基本性质事件群概率经典概率的基本公式几何概率条件概率事件的独立重复检验。
考试要求
1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，了解随机事件的概念，掌握事件的关系和运算。
2.理解概率和条件概率的概念，掌握概率的基本性质，计算古典概率和几何概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。
3.理解事件独立性的概念，掌握具有事件独立性的概率计算；了解独立重复试验的概念，掌握相关事件概率的计算方法。
二、随机变量的数值特征
考试内容
随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质
考试要求
1.理解随机变量的数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，运用数字特征的基本性质，掌握常见分布的数字特征。
2.知道随机变量函数的数学期望。
三、大数定律和中心极限定理
考试内容
切比雪夫不等式切比雪夫大数定律伯努利大数定律钦钦大数定律民主-拉普拉斯定理利维-林德伯格定理。
考试要求
1.理解切比雪夫不等式。
2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)。
3.了解de moivre-Laplace定理(二项分布以正态分布为极限分布)和Levi-Lindbergh定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)。
第四，参数估计
考试内容
点估计和估计值的概念估计量矩估计方法极大似然估计方法估计准则区间估计概念单个正态总体均值和方差的区间估计两个正态总体均值差和方差比的区间估计
考试要求
1.理解点估计、估计量和参数估计值的概念。
2.掌握矩估计方法(一阶矩、二阶矩)和极大似然估计方法。
3.了解无偏估计量、有效性(最小方差)和一致性(一致性)的概念，验证无偏估计量。
4.为了理解区间估计的概念，我们会求出单个正态总体的均值和方差的置信区间，以及两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。
动词 （verb的缩写）假设检验
考试内容
显著性检验中的两类错误假设检验单个和两个正态总体均值和方差的假设检验
考试要求
1.了解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验中可能出现的两种错误。
2.掌握单个和两个正态总体的均值和方差的假设检验。
以上是研究生数学概率统计考试大纲的具体内容。希望对大家有帮助。在这里提醒大家，在最后冲刺阶段，你最好回归大纲，做针对性的题目，多进行测试模拟。下面我们来做一下考研数学的试卷顺序和时间分配。加油！